Колонна мегамозгов.

[Аркадий Югов]

Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый последующий видит всех предыдущих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех, кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его колпака. Если он ошибается, его убивают. Но как раз на этот случай мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги

[fortpost]

Показать скрытый текст

Для последнего вероятность спастись 50%, остальные остаются живы с вероятностью 100%.

А подробнее не скажу, потому что знаю. Кто не знает, пускай подумает.

[☭-Изделие 20Д]

Показать скрытый текст

Для последнего вероятность спастись 50%, остальные остаются живы с вероятностью 100%.

А подробнее не скажу, потому что знаю. Кто не знает, пускай подумает.

http://nazva.net/forum/index.php/topic,1187.0.html

[buka]

Есть целое семейство подобных задач.
В исходной - может быть не два цвета, а любое известное кол-во цветов.
Есть более интересные задачи:
1. Допустим тем же мегамозгам надели 100 разноцветных колпаков (цвета под номерами 1,2,...,100).
Каждый видит все другие цвета, но свой не видит. Никакой инфой они обмениваться не могут а сообщают о цвете своего колпака запиской, которую остальные видеть не могут.
Но должны как-то (до, того, что на них наденут колпаки) придумать стратегию, чтобы хотя бы один угадал.
2. Ещё одна задача - есть 3 цвета - красный синий и зелёный и 25 мегамозгов. Как они могут договориться, чтобы было как можно больше угадываний (условия - как в предыдущей задаче)