Испорченный торт

[mayer]

Показать скрытый текст

Если усложнить задачу и вырезать кусок с неправильным многогранником. Как решить?

Показать скрытый текст

Провести высоты со всех точек многогранника и в точке их пересечения провести прямую 

[пестерь]

Точно, затупил... А как же тогда делить?

скомкать тортик и размазать по-новой

[семеныч]

надо иметь два одинаковых тортика

говорят что два тортика легко можно разделить на двоих

[Anatol.]

неправда
плоскость, проходящая через центр тяжести, вовсе не обязана делить произвольный торт на два куска равной массы

представьте, что масса торта сосредоточена в 3 точках, и вы проводите плоскость через центр этого треугольника, по одну сторону останется одна точка, по другую - две точки.

А я не понял этого прикола. Вешаем торт за край. Правая и левая части уравновешиваются. Вертикальный разрез дает 2 равные по весу части. Что не так? Где ошибка?

[пестерь]

неправда
плоскость, проходящая через центр тяжести, вовсе не обязана делить произвольный торт на два куска равной массы

представьте, что масса торта сосредоточена в 3 точках, и вы проводите плоскость через центр этого треугольника, по одну сторону останется одна точка, по другую - две точки.

А я не понял этого прикола. Вешаем торт за край. Правая и левая части уравновешиваются. Вертикальный разрез дает 2 равные по весу части. Что не так? Где ошибка?

эмммм....части будут равны не по весу, а по моменту инерции, т.е. сумма (произведений масс на расстояние до оси) - дайте мне рычаг и я переверну Землю

[Anatol.]

Ага, понял, пошел переворачивать Землю

[пестерь]

может так
Показать скрытый текст

Прямоугольник с неправильным вырезанным многогранником можно разрезать на несколько простых фигур - каждую из  которых удобно делить пополам

[снн]

Тупо взять весы ( любые) и взвесить.

[iPhonograph]

я вообще не понимаю, зачем в точности соблюдать равенство кусков
они оба такие жадные?

[Guess Who?]

Так-то в условии не учитывается, что кто-то съел этот вырезанный прямоугольный кусок.
Значит четкий Петя может предъявить вредному Феде, тот поставит кусок наместо, и торт легко можно разрезать пополам.
Но теперь Петр будет вынужден оставить Федю из-за косяка без вкуснятинки.