Иван и Кащей дубль 3

[fortpost]

Победив Кащея, потребовал Иван золота, чтобы выкупить Василису у разбойников. Привёл его Кащей в пещеру и сказал: «В сундуке лежат золотые слитки. Но просто так их унести нельзя: они заколдованы. Переложи себе в суму один или несколько. Потом я переложу из сумы в сундук один или несколько, но обязательно другое число. Так мы будем по очереди перекладывать их: ты в суму, я в сундук, каждый раз новое число. Когда новое перекладывание станет невозможным, сможешь унести свою суму со слитками». Какое наибольшее число слитков может унести Иван, как бы ни действовал Кащей, если в сундуке исходно лежит а) 13; б) 14 золотых слитков? Как ему это сделать?

[Nikita_volo]

Ответ 13 в обеих случаях.
Чтобы число извлекаемых слитков постепенно увеличивалось, но при этом Необходимо оставлять только единственный ход Кащею, тогда Иван возьмет максимум слитков.

Действовать будем так:
Иван берет два слитка, тогда Кащей может взять только один.
Далее Иван берет три слитка, а Кащей - только четыре, так как это число еще не повторялось.
Далее:
Иван - шесть, а Кащей - пять;
Иван - семь, Кащей - восемь;
Иван - десять, Кащей - девять;
Иван - одиннадцать, Кащей - двенадцать.
И тогда Ивану остается взять только 13 слитков, чтобы оставить Кащея без шансов.
То же необходимо сделать, если число слитков равно 14:
когда Иван возьмет 13 слитков, Кащею придется взять только четырнадцать слитков и больше, а это невозможно.

[fortpost]

И оно так!

[Nikita_volo]

И оно так!

)))))))))))))