Два пруда

[fortpost]

Барон Мюнхгаузен как-то рассказывал, что в его владениях есть два пруда. Однажды выдалось очень жаркое лето, и в результате падения уровня воды площадь одного из них уменьшилась на 40%, а объем воды — на 60%. А площадь другого уменьшилась на 60%, а объем воды — на 40%. Правду ли сказал барон?

[Um_nik]

Показать скрытый текст

Вполне может быть правдой. Без ограничивающих условий не вижу никаких проблем

[fortpost]

Показать скрытый текст

Вполне может быть правдой. Без ограничивающих условий не вижу никаких проблем

Правда-то оно правда, но вот как конкретно такого эффекта добиться?

[Um_nik]

Показать скрытый текст

Падение уровня на один метр. Оба пруда имеют форму двух цилиндров, верхний из них - высотой один метр.

Первый пруд: 10 кв.м - 1 м ; 6 кв.м - 10/9 м.
Второй пруд: 10 кв.м - 1 м ; 4 кв.м - 15/4 м.

[fortpost]

Верно, Um_nik!

[Um_nik]

Думаю, сложностей не появится, даже если ввести какие-нибудь ограничения.
1. График функции площади от высоты должен быть гладким;
2. Глубина прудов должна быть одинаковой.