Колдун и песочные часы

[Бирюков Сергей]

Злому колдуну подарили большие песочные часы на 5 минут и маленькие — на 2 минуты. Зелье должно непрерывно кипеть ровно 8 минут. Когда оно закипело, весь песок в больших часах находился в нижней половине, а в маленьких — какая-то (неизвестная) часть песка в верхней, а остальная часть — в нижней половине. Помогите колдуну отмерить ровно 8 минут.

[igor12130]

Метки на часах ставить можно?

[fortpost]

Аффтар! Ответ в студию!

[Tim]

Большие часы                       Маленькие часы
1. (0; 5)                                     (х; 2 - х)
2. (5-х;х)                                   (0;2) между 1 и 2 прошло время х
3. (0;5)                                      (2-х;х) между 2 и 3 прошло время х
4. (3+х;2-х)                               (0;2) между 3 и 4 прошло время 2-х
5. (0;5)                                       (х;2-х) между 4 и 5 прошло время 2-х

Итого после 4 шагов прошло 4 минуты, и тоже самое состояние на часах. Повторяем и получаем резалт.   

[lobur]

Из условия задачи можно сделать единственное предположение, позволяющее решить ее, а именно - колдун переворачивал часы каждый раз, когда песок ссыпался полностью (и маленькие и большие). При полном высыпании песка в больших часах, песок в маленьких имеет два возможных состояния - 1. нулевой уровень. 2. половинный уровень (что соответствует 1 минуте оставшегося времени). Отсюда решение: 1+2+5.  

[пестерь]

Большие часы                       Маленькие часы
1. (0; 5)                                     (х; 2 - х)
2. (5-х;х)                                   (0;2) между 1 и 2 прошло время х
3. (0;5)                                      (2-х;х) между 2 и 3 прошло время х
4. (3+х;2-х)                               (0;2) между 3 и 4 прошло время 2-х
5. (0;5)                                       (х;2-х) между 4 и 5 прошло время 2-х

Итого после 4 шагов прошло 4 минуты, и тоже самое состояние на часах. Повторяем и получаем резалт.  

Класс! Дважды померять песок из каждой колбы маленьких часов

[Tim]

Так решение правильное, или есть более оптимальное?

[пестерь]

Так решение правильное, или есть более оптимальное?

решение ващеагонь

[iPhonograph]

чтобы не повторять все шаги ещё раз, после пункта №2 можно вставить обычное ожидание 4 минут двумя переворотами 2-минутных часов, не трогая 5-минутных

[Tim]

чтобы не повторять все шаги ещё раз, после пункта №2 можно вставить обычное ожидание 4 минут двумя переворотами 2-минутных часов, не трогая 5-минутных

. Точно. Спс. Тупанул чего-то