Близорукий мудрец

[fortpost]

На расстоянии d м от близорукого мудреца лежит монетка. Мудрец может видеть ее только на расстоянии, меньшем 1 м. Мудрец поспорил, что он найдет монетку, сделав меньше 3d/2+7 шагов, при условии, что ему после каждого его шага, имеющего длину 1 м, скажут "подошел ближе" или "не подошел ближе". Мудрец найдет монетку, если приблизится к ней на расстояние меньше 1 м. Как мудрец может выиграть этот спор?

[Sirion]

Показать скрытый текст

За не более чем два шага находим направление, по которому мы приближаемся, и идём до тех пор, пока приближаемся. Так мы "поймаем" монетку в полосу шириной 1м. Потом пойдём перпендикулярно, опять же в направлении приближения (ещё +2 шага тратится на нахождение направления, если нам не повезёт) , опять же до тех пор, пока приближаемся. Так мы поймаем монетку в квадрат метр на метр. Дальше находим её в этом квадрате за три шага. Те два отрезка, когда мы шли прямолинейно - суть катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой, приближенно равной d. Их сумма не превосходит d на корень из двух, что меньше 3d/2. Итого получаем 3d/2 + 7.

В этом решении кое-что ещё нужно отполировать, но я устал на работе и предлагаю кому-нибудь сделать это за меня, ня.

[fortpost]

Показать скрытый текст

За не более чем два шага находим направление, по которому мы приближаемся, и идём до тех пор, пока приближаемся. Так мы "поймаем" монетку в полосу шириной 1м. Потом пойдём перпендикулярно, опять же в направлении приближения (ещё +2 шага тратится на нахождение направления, если нам не повезёт) , опять же до тех пор, пока приближаемся. Так мы поймаем монетку в квадрат метр на метр. Дальше находим её в этом квадрате за три шага. Те два отрезка, когда мы шли прямолинейно - суть катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой, приближенно равной d. Их сумма не превосходит d на корень из двух, что меньше 3d/2. Итого получаем 3d/2 + 7.

В этом решении кое-что ещё нужно отполировать, но я устал на работе и предлагаю кому-нибудь сделать это за меня, ня.

В принципе верно.

[☭-Изделие 20Д]

На расстоянии d м от близорукого мудреца лежит монетка. Мудрец может видеть ее только на расстоянии, меньшем 1 м. Мудрец поспорил, что он найдет монетку, сделав меньше 3d/2+7 шагов, при условии, что ему после каждого его шага, имеющего длину 1 м, скажут "подошел ближе" или "не подошел ближе". Мудрец найдет монетку, если приблизится к ней на расстояние меньше 1 м. Как мудрец может выиграть этот спор?

Не успел, да и не совсем то, а хотел предложить похожее по смыслу только не метровый коридор, а по принципу пеленга, но для этого надо тоненькие артритные ножки мудреца - для более точной наводки.