ну да и где ещё можно поиздеваться над гуманитарием
/окончившим школу 41 год тому назад
граней -6
вершин - 8
числа все разные??
попробуем в уме
пусть на гранях цифры
x1,x2,x,3,x4,x5,x6 (левая, нижняя, правая, верхняя, передняя, задняя грани)
тогда в вершинах произведения
x1x2x5, x2x5x3,x2x3x6,x1x2x6,x1x4x5, x4x5x3,x4x3x6,x1x4x6
сумма = x1x2x5+x2x5x3+x2x3x6+x1x2x6+x1x4x5+x4x5x3+x4x3x6+x1x4x6
=x2(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)+x4(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)=
=(x2+x4)(x1x5+x5x3+x3x6+x1x6)=(x2+x4)(x5(x1+x3)+x6(x1+x3)=
=(x2+x4)(x5+x6)(x1+x3) - это и сразу понятно, но как доказать, кроме как преобразовывая всю сумму, не знаю
число 2013 единственным образом представляется в виде произведения трех натуральных чисел:
2013=3*11*61
отсюда (x2+x4)(x5+x6)(x1+x3)=3*11*61
и x1+x2+x3+x4+x5+x6=3+11+61=75
