Две задачи про домино (вторую сам ещё не решил)

[Sirion]

1) Шахматная доска размером m на n (где m*n чётно, m,n>1) полностью вымощена костяшками домино, каждая из которых занимает ровно две клетки доски. Докажите, что независимо от того, как именно лежат доминошки, всегда найдутся две, которые вместе покрывают квадрат 2х2 ? (или, иначе говоря, имеют общую длинную сторону?).


2) Пусть у нас опять есть доска, вымощенная костями домино. Верно ли, что находя смежные пары доминошек, описанные в первой задаче, и поворачивая на п/2 относительно общего центра, мы за некоторое число таких операций сможем перевести одно замощение доски в любое другое?

[семеныч]

решил??

[Sirion]

забыл)