Кто умный?

[fortpost]

За круглым столом сидит компания из тридцати человек. Каждый из них либо дурак, либо умный. Всех сидящих спрашивают: Кто Ваш сосед справа – умный или дурак? В ответ умный говорит правду, а дурак может сказать как правду, так и ложь. Известно, что количество дураков не превосходит F . При каком наибольшем значении F всегда можно, зная эти ответы, указать на умного человека в этой компании?

[Sirion]

умный вряд ли станет говорить дураку, что он дурак)

[замат]

А зря.

[moonlight]

Показать скрытый текст

предположим что дураков 9 а названы дураками 5 и между каждыми этими 5 сидят по 5 тех кто назван умным. в этом случае любой 1 из 5 названных дураком может оказаться умным а 5 тех кто сидит слева от него и которые были названы умными окажутся дураками. это пример того когда при 9 дураках назвать умного будет невозможно. осталось доказать что это всегда возможно если дураков не более 8.
на этом месте я вспомнил что эта задача здесь уже была.)

[fortpost]

Показать скрытый текст

предположим что дураков 9 а названы дураками 5 и между каждыми этими 5 сидят по 5 тех кто назван умным. в этом случае любой 1 из 5 названных дураком может оказаться умным а 5 тех кто сидит слева от него и которые были названы умными окажутся дураками. это пример того когда при 9 дураках назвать умного будет невозможно. осталось доказать что это всегда возможно если дураков не более 8.
на этом месте я вспомнил что эта задача здесь уже была.)

Все верно!
И хде ж она была? Поиск ничего не дал.

[moonlight]

За круглым столом сидит компания из тридцати человек. Каждый из них либо дурак, либо умный. Всех сидящих спрашивают: «Кто ваш сосед справа — умный или дурак?» В ответ умный говорит правду, а дурак может сказать как правду, так и ложь. Известно, что количество дураков не превосходит F. При каком наибольшем значении F всегда можно, зная эти ответы, указать на умного человека в этой компании?