Французская кухня

Форум умных людей > Задачи и головоломки > Математические задачи (Модераторы: Илья, Лев) > Французская кухня

Страниц: 1 [2]

« предыдущая тема следующая тема »

Печать

	Автор	Тема: Французская кухня (Прочитано 18243 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Это топ 4 самых лёгких задачи
Как набирать ответы есть в 1 части Вход только для умных!
Кто решит тоже поставлю в таблицу но другую

1 задача
Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. "Вот тебе меч-кладенец, — сказала царевичу Баба Яга. — Одним ударом ты можешь срубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову — новая вырастет; срубишь хвост — два новых вырастут; срубишь два хвоста — голова вырастет; срубишь две головы — ничего не вырастет". За сколько ударов Иван-царевич может срубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?

2 задача
Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A1, B1, C1, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах). Могут ли середины отрезков AA1, BB1, CC1 лежать на одной прямой?

3 задача
Радиолампа имеет семь контактов, расположенных по кругу и включаемых в штепсель, имеющий семь отверстий. Можно ли так занумеровать контакты лампы и отверстия штепселя, чтобы при любом включении лампы хотя бы один контакт попал на свое место (т.е. в отверстие с тем же номером)?

4 задача
Даны три приведённых квадратных трехчлена: P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)| имеет не более восьми корней.

berelman

Новенький