Секретный объект

[fortpost]

Секретный объект представляет в плане 100-угольник, образованный сторонами-коридорами. Коридор может быть освещен или  затемнён. В каждой вершине расположен выключатель, который меняет на противоположные освещенности двух сходящихся в этой вершине коридоров. Вначале весь объект затемнен. Сторож находится в одной из  вершин, и хочет, переключая свет и двигаясь только по освещенным коридорам, перейти в противоположную вершину и снова затемнить объект. Удастся ли ему это?

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

По идее сможет. Если обозначить вершины от 1 до 100, и, например, сторож первоначально находится в вершине 1, свет загорается в сторонах между 1 и 100 и 1 и 2. Если двигаться по часовой стрелке, во всех последующих коридорах  свет будет гаснуть. Останется свет только в коридоре 1 -100. Через круг свет будет гореть в коридорах 1 - 100 и 100 - 99. По свету можно перейти в вершину 1 и оставить свет в коридоре 100 -99. То есть, светлый коридор через круг сместился на один. Через 50 кругов можно оказаться в противоположной вершине и выключить свет везде

[fortpost]

Правильно, сможет!