Детектив с музыкой

[fortpost]

Пуаро хочет найти на магнитофонной записи часового концерта определённый момент (точку на ленте). Магнитофон может перематывать ленту в обе стороны со вдесятеро большей скоростью. Пуаро заранее не знает, где нужное место. Прослушав полминуты подряд, он либо обнаруживает нужный момент, либо определяет, раньше этот момент или позже. Вначале лента стоит на начале концерта. За какое наименьшее время Пуаро наверняка сможет отыскать нужную точку?

[Руслан Дехтярь]

Пуаро хочет найти на магнитофонной записи часового концерта определённый момент (точку на ленте). Магнитофон может перематывать ленту в обе стороны со вдесятеро большей скоростью. Пуаро заранее не знает, где нужное место. Прослушав полминуты подряд, он либо обнаруживает нужный момент, либо определяет, раньше этот момент или позже. Вначале лента стоит на начале концерта. За какое наименьшее время Пуаро наверняка сможет отыскать нужную точку?

Показать скрытый текст

9,25?

[fortpost]

Показать скрытый текст

9,25?

Очень близко, но чуть больше.

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

9,25?

Очень близко, но чуть больше.

Показать скрытый текст

9,543?

[fortpost]

Показать скрытый текст

9,25?

Очень близко, но чуть больше.

Показать скрытый текст

9,543?

Совсем близко, но еще больше.

[Руслан Дехтярь]

Давай я напишу как решал. Может вообще неправильно:)
Делим 60 мин. пополам. Прокручмваем пленку 30 - 0,5 мин = 29,5 за 2,95 мин. + 0,5 на прослушивание. Итого: 3,45 мин.
Нужный момент мог бы оказаться в непровереной большей части. То есть, в 30 мин. Делаем по предыдущей схеме: (30/2 - 0,5)/10+0,5

[fortpost]

Давай я напишу как решал. Может вообще неправильно:)
Делим 60 мин. пополам. Прокручмваем пленку 30 - 0,5 мин = 29,5 за 2,95 мин. + 0,5 на прослушивание. Итого: 3,45 мин.
Нужный момент мог бы оказаться в непровереной большей части. То есть, в 30 мин. Делаем по предыдущей схеме: (30/2 - 0,5)/10+0,5

Идея верная, но есть тонкости. Авторское продемонстрировать?

[Руслан Дехтярь]

Давай я напишу как решал. Может вообще неправильно:)
Делим 60 мин. пополам. Прокручмваем пленку 30 - 0,5 мин = 29,5 за 2,95 мин. + 0,5 на прослушивание. Итого: 3,45 мин.
Нужный момент мог бы оказаться в непровереной большей части. То есть, в 30 мин. Делаем по предыдущей схеме: (30/2 - 0,5)/10+0,5

Идея верная, но есть тонкости. Авторское продемонстрировать?

Ага!

[fortpost]

А вот и авторское.
Показать скрытый текст

Идея такова: делим ленту пополам, определяем, на какой из половин искомый момент, делим эту половину опять пополам, определяем, на какой из четвертушек искомый момент, и так 6 раз. (Заметьте: часть "подозрительного" участка может быть нами уже прослушана, но это пока не важно). Назовём длиной участка время его прослушивания в минутах (длина всей ленты h = 60). Конкретизируем действия: после мысленного деления участка перематываем ленту, останавливаем за 1/4 минуты до середины, слушаем полминуты и останавливаем на 1/4 минуты дальше середины. Оценим общую длину перемотанных участков: в первый раз h − 1/4, а далее каждый раз перематываем половину оставшегося участка плюс-минус полминуты (плюс — когда мотаем вперед, минус — когда назад). Тогда при наибольшем невезении (5 раз мотаем назад) длина перемотки будет равна
h/2 + h/4 + h/8 + h/16 + h/32 + h/64 − 1/4 + 5 · 1/2 = h − h/64 + 9/4.
Теперь выкинем из подозрительного участка 1/4 минуты только что прослушанного куска, перемотаем ленту в начало подозрительного участка (в наихудшем случае длина перемотки h/64 + 1/4) и прослушаем его целиком. Общее время прослушивания составит
6 · 0,5 + h/64 − 1/4, а общее время перемотки — максимум 0,1(h + 10/4 ), итого не более
h/10 + 3 + h/64 = 6 + 3 + 60/64 минут.

[Тиана]

Пуаро хочет найти на магнитофонной записи часового концерта определённый момент (точку на ленте). Магнитофон может перематывать ленту в обе стороны со вдесятеро большей скоростью. Пуаро заранее не знает, где нужное место. Прослушав полминуты подряд, он либо обнаруживает нужный момент, либо определяет, раньше этот момент или позже. Вначале лента стоит на начале концерта. За какое наименьшее время Пуаро наверняка сможет отыскать нужную точку?

только мне кажется, что тут какая то нестыковочка? 

[fortpost]

Пуаро хочет найти на магнитофонной записи часового концерта определённый момент (точку на ленте). Магнитофон может перематывать ленту в обе стороны со вдесятеро большей скоростью. Пуаро заранее не знает, где нужное место. Прослушав полминуты подряд, он либо обнаруживает нужный момент, либо определяет, раньше этот момент или позже. Вначале лента стоит на начале концерта. За какое наименьшее время Пуаро наверняка сможет отыскать нужную точку?

только мне кажется, что тут какая то нестыковочка? 

А в чем нестыковка-то? В том, что Пуаро знает, как расположен нужный ему момент относительно текущего? Дык почему он не может этого знать? Ежели допустим он уже слышал сей концерт и запомнил, в каком порядке идут номера.