Кому скучно, сюда, спасибо, функции.

[alexsey123]

1-5 найти производную функции.

1) f(x)=п-8
               ______
2) f(x)= V 3-4x-2

                   1
                _____
3) f(x) =    (x+2)

4) f(x) = (x² - 3x+2)⁸
5) f(x)=(1-3x)³


6-9 вычислите значение производной функции в точке х₀
              (    1             )²
6) f(x) = (- ____  + 2  )  ,   x₀  = 1
              (    x             )

7) f(x)= cos²x , x₆ = 0

                                П
8.) f(x) ctg2x, x6=  ____                             
                                 4

                        tg2x-tg3x
9) f(x) =    __________________ , x₀ = п
                    1+tg2x tg3x

[fortpost]

1-5 найти производную функции.

1) f(x)=п-8; f'(x)=0
               ______
2) f(x)= V 3-4x-2; f'(x)=-4/(2√(3-4x))=-2/√(3-4x)
                 __1__
3) f(x) =    (x+2); f'(x)=-1/(x+2)²

4) f(x) = (x² - 3x+2)⁸; f'(x)=8(x² - 3x+2)⁷(2x - 3)
5) f(x)=(1-3x)³;  f'(x)=3(1-3x)²(-3)=-9(1-3x)²

[fortpost]

6-9 вычислите значение производной функции в точке х₀
              (    1             )²
6) f(x) = (- ____  + 2  )  ,   x₀  = 1; f'(x) = 2(-1/x + 2)(1/x²), f'(1) = 2(-1 + 2)/1 = 2
              (    x             )

7) f(x)= cos²x , x₆ = 0; f'(x) = 2cosx(-sinx), f'(0) = 2cos0(-sin0) = 0

                                П
8.) f(x) ctg2x, x6=  ____ ; f'(x) = (-2sin2x·sin2x-2cos2x·cos2x)/sin²2x = -2/sin²2x,
                                 4
f'(п/4) = -2/sin²(п/2) = -2

                        tg2x-tg3x
9) f(x) =    __________________ , x₀ = п
                    1+tg2x tg3x

    tg2x-tg3x
____________ = tg(-x) = -tgx, f'(x) = -(cosx·cosx+sinx·sinx)/cos²x = -1/cos²x,
  1+tg2x tg3x
f'(п) = -1/cos²(п) = -1/(-1)² = -1