Рис-4:
Если оба расстояния от точки О19 до центров О2, О4 больше чем 1250+1250, то значит фигура #19 не имеет общих точек с фигурами #2 и #4.
Длина отрезка О19О2 равна корню из (3924-1463)2+(134-589)2=6263564; этот корень больше чем 2502. А значит фигуры #19 и #2 не пересекаются.
Для нахождения координат центра О4 снова воспользуемся формулами
х’=x*cosα-y*sinα
y’=x*sinα+y*cosα
хO4=3924*cos(40о)-134*sin(40о)
yO4=3924*sin(40о)+134*cos(40о)
После допустимой аппроксимации координат, находим длину отрезка О19О4, - она чуть больше 2503. Значит между #19 и #4 нет касания.
Произведём поворот фигуры #19 относительно центра О(0;0) на угол равный 3*40о=120о; и ещё один поворот на 6*40о=240о.
Тем самым получим фигуры #20 и #21, которые не соприкасаются с другими.
Рис-5:
Рассмотрим полукруг #22, образованный окружностью (x-322)2+(y-1397)2=12502 и прямой, проходящей через центр О22(322;1397), угловой коэффициент которой равен tg(140о).
Рис-6:
Уже неоднократно испозовавшымися выше указанными формулами (по определению координат точки в результате поворота, и по определению расстояния между точками) вычисляем расстояние между центрами О22 и О6; оно превышает 2501, что больше суммы 2- радиусов 1250+1250. Фигура #22 не соприкасается с другими.
При повороте фигуры #22 относительно центра О(0;0) на угол равный 3*40о=120о; и ещё одном повороте на 6*40о=240о получим фигуры #23 и #24, которые не соприкасаются с другими.
Рис-7:
del
Теперь рассмотрим окружность x2+y2=12602 (её центр в начале координат О(0;0), а радиус R=1260, на Рис-8 она выделена малиновым цветом); а именно расстояние от её центра до фигур #19 и #22
Рис-8:
Если задано уравнение прямой A*x+B*y+C=0, то расстояние от точки M(Mх, Mу) до этой прямой находится по формуле
|A* Mх+B* Mу+C|/sqrt(A2+B2)
(модуль делим на корень)
tg(75о)*x-у+(589-1436*tg(75о))=0– уравнение прямой, проходящей через диаметр фигуры #19.
tg(140о)*x-у+(1397-322*tg(140о))=0– уравнение прямой, проходящей через диаметр фигуры #22.
Подставив данные, получим расстояния 1260,71 и 1277,14.
Окружность радиусом 1260 не касается ни одной из фигур #19-#24.
И внутри неё можно без проблем поместить два полукруга радиусом 1250, которые не соприкасаются ни с ней, ни друг с другом.
Подойдут те, что указаны на Рис-8:
#25:{x2+(y-1)2<=12502
{y>=1
#26:{x2+(y+1)2<=12502
{y<=-1
По-сути это всё, вот
Рис-9:
Записан