Логические задачи
      NazVa.net

Умничек, фи, какая банальность.



Tomar, тебе придётся смириться с тем фактом, что в мире очень много непонятного, и ни один человек не обязан это непонятное объяснять, пока ему за это не начнут платить деньги 

задачу нужно решать пчелой
//текст доступен после регистрации//

moonlight, была какая-то общая теорема из комбинаторной геометрии... название забыл. Суть в том, что для двух заданных окружностей если мы выберем начальную точку на внешней и станем проводить звенья ломаной так, чтобы они касались внутренней и заканчивались опять же на внешней, то либо этот процесс будет бесконечен, либо ломаная замкнётся через N звеньев _независимо_ от положения начальной точки.

Он мог просто хотеть разменять деньги)

Несложно показать, что это единственный вариант, который однозначно восстанавливается по результату размена.
Во-первых, у Пети не может быть двух пятнадцатикопеечных монет - иначе, заменив их на двадцатикопеечную и десятикопеечную, мы получим тот же результат.
Из соображений делимости ясно, что пятнадцатикопеечная монета ровно одна. Из тех же соображений понятно, что десятикопеечная будет хотя бы одна. ТЕперь если у него есть хоть одна двадцатикопеечная, мы можем провести обратную замену (20+10=15+15). Значит, у Пети одна пятнадцатикопеечная монета, а остальное - по десять копеек.

Треугольники будут равнобедренными, да. Но нам требуются не равнобедренные треугольники, а равносторонние пятиугольники. Их-то как раз и не образуется.
Не надо обзывать меня плохими словами. Задачку, во-первых, раньше уже встречал; во-вторых - она детская совершенно.

Со всей ответственностью вынужден заявить, что автор не совсем прав . К сожалению, я не нашёл на этом форуме правил, поэтому не знаю, какая тут ситуация с матом и личными оскорблениями, поэтому решил пока воздержаться от личных выпадов. Прошу не банить меня на основании одного этого сообщения.

Как я уже говорил, автор немного заблуждается, и я могу это обосновать. Мне лень было читать все девять страниц обсуждения, поэтому вполне вероятно, что какие-то из моих мыслей уже были изложены ранее. Окей, пляшем. Пишу в порядке убывания очевидности.

1. Раз уж мы говорим о верёвке, то она (как объект реального мира) состоит из конечного числа молекул. Разрез, очевидно, должен попасть в промежуток между молекулами. Промежутков также конечное число. Полагая, что число промежутков - N, и разрез по любому промежутку равновероятен, мы получаем вероятность разреза посередине 1/N, что больше нуля.

2. Мы ничего не знаем о распределении вероятностей. Банальная геометрическая вероятность имеет дело с равномерным распределением - но очевидно, что здесь имеет место быть нечто другое. Например, вероятность разрезать верёвку в очень-очень маленькой окрестности её конца мала (то есть меньше, чем на отрезке аналогичной меры ближе к центру, поскольку это тупо неудобно). Не исключено (мы никак не можем это опровергнуть) что именно в точке разреза функция распределения делает скачок, и вероятность именно там внезапно больше нуля. Мы ведь так мало знаем об этом мире, ня?

3. О какой вероятности вообще идёт речь? Когда мы говорим о вероятностях событий реального мира, мы пользуемся определениями Лапласа либо Байеса (см. педивикию). Лапласовская вероятность не будет равняться нулю, так как одно испытание уже завершилось успешно (мы ведь разрезали верёвку в этой точке, ня?). Байесовская вероятность также нулю не равняется, поскольку мы имеем ненулевую уверенность в успехе.

4. И опять же, поскольку речь идёт о реальном мире, а не о математической абстракции, существование в нём невозможных событий вообще недоказуемо. Никто не может утверждать, что где-то на облаке не сидит Яхве и не реализует поочерёдно все события, которые только возможно придумать.

5. Самое забавное, бгг. Если бы автор внимательнее слушал лекции, он бы наверняка услышал, как ему говорят, что геометрическая вероятность существенно отличается от классической тем, что в ней событие с вероятностью 0 не обязательно является невозможным. Прикольно, правда? Такие дела.