Совсем много шаров.

[Sirion]

Традиционно, у нас есть бесконечный ряд урн. В начальный момент в одной из них находятся два шара, остальные пусты. Мы умеем производить всё ту же операцию: вынимать шар из урны, класть по шару в соседние. После выполнения нескольких операций оказалось, что все непустые урны объединены в последовательные группы, разделённые пустыми урнами, и в каждой группе количество шаров в урне постоянно.

Могло ли случиться так, что каждая группе количество урн чётно?