Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� : Апрель 11, 2010, 23:02:03 � |
|
Есть много прекрасных игр из разряда "пока идёт урок/лекция, сыграем ка мы, на тетрадном листочке в клеточку...", но частенько ограничиваются обычными балдами/крестиками-ноликами/морским боем, что конечно же ужасно, но об этом в другой раз.
Есть такая игра - квадратобоязнь. Поле 6х6, два игрока (параметры в целом поддаются изменениям, но об этом тоже не сейчас). Ходят по-очереди. Один ход - поставить свой значок (ну там крестик, нолик или ещё как выпендриться) на незанятое поле. Проигрывает тот, чьи значки образовали квадрат. На всякий случай уточняю, что например четыре крестика a2-b3-c2-b1 (на поле, обозначенным по аналогии с шахматным) тоже образуют квадрат, как и а1-а2-b2-b1 и тд.
Почему эта тема в задачах, а не в играх? А вот почему: Как надо ходить двум игрокам, чтобы в итоге сыграть вничью? (Все поля заняты значками, и не одного квадрата образованного одним из двух видов значков ). Ответ это запись 36 ходов или рисунок заполненного поля.
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 23:03:42 от VitBuk �
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #1 : Апрель 12, 2010, 01:09:06 � |
|
Вообще-то, эта игра - задача для первого. Второй может всегда ходить центральносимметрично... Если второй будет придерживаться такой стратегии, 1-й тоже сможет избежать создания квадрата: 1-й может заполнять, например крайнюю нижнюю строку (2-й будет симметрично заполнять крайнюю верхнюю). Заполнив нижнюю, 1-й начнёт заполнять верхнюю под самой верхней, а 2-й - нижнюю над самой нижней. И т.д... Если же 2-й захочет поймать 1-го и отойдёт от симметрии, то 1-й может начать ходить симметрично 2-му, но до тех пор, пока симметричный ход не приведёт к квадрату. (Это может произойти с 1-м, если один из его знаков - тот, на который 2-й не ответил симметрично). В этом случае 1-й, избегая квадрата поставит свой знак симметрично своему же знаку, который будет в этом случае пустой. После этого 2-й вынужден будет либо закрыть своим знаком тот квадрат и тогда 1-й продолжит тупо заполнять строки (или столбцы), либо 2-й продолжить искать свободные поля, а 1-й - симметрично отвечать... В случае поля с 5х5, 7х7 и т.д. центральный квадрат не следует занимать и всё будет ОК...
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 01:46:05 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #2 : Апрель 12, 2010, 06:43:53 � |
|
Вообще-то, эта игра - задача для первого. Второй может всегда ходить центральносимметрично...
Второй тоже хочет выиграть, обычно Но речь не идёт о стратегии игры, меня в данном случае интересует задача. При каком положение, заняты все поля, но не образованно не одного квадрата. 1-й может заполнять, например крайнюю нижнюю строку Заполнив нижнюю, 1-й начнёт заполнять верхнюю под самой верхней
При такой последовательности ходов (хотя это далеко не 36, которые требуется в ответе) неизбежно создаётся квадрат (на поле 6х6 обозначенным по аналогии с шахматным) а1-а5-е5-е1.
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 06:46:26 от VitBuk �
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #3 : Апрель 12, 2010, 08:01:04 � |
|
Собственно вот: нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,c3,d3,,b4,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6 крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,b3,e3,f3,a4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 13:06:43 от Илья �
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #4 : Апрель 12, 2010, 14:06:31 � |
|
Собственно вот: нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,c3,d3,,b4,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6 крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,b3,e3,f3,a4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6
сходу вижу квадрат b3-b6-e6-e3 образованный крестиками.
|
|
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #5 : Апрель 12, 2010, 14:27:05 � |
|
Да, проглядел. А если так: нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,b3,c3,d3,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6 крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,e3,f3,a4,b4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Redirect
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1472
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214
Is it cocktail hour yet?
|
|
� Ответ #6 : Апрель 12, 2010, 14:28:07 � |
|
Можно почетче правила? В инете погуглил - мало инфы об этом ) Что значит что квадраты могут быть наклонными?
|
|
|
Записан
|
Когда деревья были большими, Папа - самый сильный, мама - самая красивая, Я верил этим книгам, фильмам, И думал никогда курить не буду, даже с фильтром. Не буду пить, чтоб не расстраивать мать Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #7 : Апрель 12, 2010, 15:04:30 � |
|
0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:07:08 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #8 : Апрель 12, 2010, 15:08:15 � |
|
Да, проглядел. А если так: нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,b3,c3,d3,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6 крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,e3,f3,a4,b4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6 d1-d5-f1-f5 образованный ноликами. upd.: опечатка, b1-b5-f5-f1 Можно почетче правила? В инете погуглил - мало инфы об этом ) Что значит что квадраты могут быть наклонными?
Это значит, что если мы повернём листик на какой-то градус и это станет квадратом, то это нам подходит. //текст доступен после регистрации//
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:16:36 от VitBuk �
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #9 : Апрель 12, 2010, 15:26:55 � |
|
d1-d5-f1-f5 образованный ноликами. Только b1-b5-f1-f5
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #10 : Апрель 12, 2010, 15:31:31 � |
|
d1-d5-f1-f5 образованный ноликами. Только b1-b5-f1-f5 он самый
|
|
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #11 : Апрель 12, 2010, 16:08:27 � |
|
0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:11:08 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #12 : Апрель 12, 2010, 16:12:25 � |
|
0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 c3-b5-d6-e4, а также b1-b4-e4-e1
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:18:04 от VitBuk �
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #13 : Апрель 12, 2010, 16:55:44 � |
|
А допустим: b3,c3,c4,d4 - является квадратом?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #14 : Апрель 12, 2010, 17:00:04 � |
|
А допустим: b3,c3,c4,d4 - является квадратом?
нет, стороны b3-c4 и c3-d4 длиннее, чем b3-c3 и c3-c4. Если так будет легче, представляем, что мы рисуем из центра клеточки обозначенной значком. upd.: т.е. если b3-с3 это а, то b3-c4 это а√2
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 17:05:24 от VitBuk �
|
Записан
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
|