Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� : Ноябрь 27, 2009, 12:08:59 � |
|
Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов? (Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 01, 2011, 15:19:15 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
Sasa
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 732
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 47
Светлая голова ...
|
|
� Ответ #1 : Ноябрь 27, 2009, 12:12:31 � |
|
Николай, просим
|
|
|
Записан
|
Саша Л. _____________________________________
Веселость человека - это выдающаяся черта человека.
Dostoyevsky =) _____________________________________
Img-Quest: 418 место 2009-08-11 Тест-Квест: 781 место 2009-08-13 Мат-Квест: 13 место 2009-10-13
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #2 : Ноябрь 27, 2009, 12:16:50 � |
|
А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #3 : Ноябрь 27, 2009, 12:18:09 � |
|
Сань, а че тока Николай? всех просим!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #4 : Ноябрь 27, 2009, 12:19:40 � |
|
А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?
угу
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sasa
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 732
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 47
Светлая голова ...
|
|
� Ответ #5 : Ноябрь 27, 2009, 12:20:12 � |
|
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 Извините за длинный ответ... Это список простых чисел до 1000.. Из него мы видим, что минимальная разница между числами в 2... И только между 1 и 2 разница в 1. Правильно?
|
|
|
Записан
|
Саша Л. _____________________________________
Веселость человека - это выдающаяся черта человека.
Dostoyevsky =) _____________________________________
Img-Quest: 418 место 2009-08-11 Тест-Квест: 781 место 2009-08-13 Мат-Квест: 13 место 2009-10-13
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #6 : Ноябрь 27, 2009, 12:22:47 � |
|
А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?
угу так это много раз задать этот вопрос, если например числа 1 и 2, а идут они с 998 и 999 максимум 997 задать вопрос и минимум 1 раз
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #7 : Ноябрь 27, 2009, 12:24:00 � |
|
Сань, числа не простые, а натуральные, читай условие зы: и, если можно, убери табличку, просто места много занимает
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #8 : Ноябрь 27, 2009, 12:24:36 � |
|
Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Sasa
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 732
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 47
Светлая голова ...
|
|
� Ответ #9 : Ноябрь 27, 2009, 12:25:04 � |
|
Извините ...
|
|
|
Записан
|
Саша Л. _____________________________________
Веселость человека - это выдающаяся черта человека.
Dostoyevsky =) _____________________________________
Img-Quest: 418 место 2009-08-11 Тест-Квест: 781 место 2009-08-13 Мат-Квест: 13 место 2009-10-13
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #10 : Ноябрь 27, 2009, 12:30:38 � |
|
Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые не совсем понял... а если числа 4 и 5? сколько вопросов получится, если минимум? строго говоря, это упрощенный вариант задачи, в оригинале числа от 1 до бесконечности, и математики безсмертны...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sasa
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 732
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 47
Светлая голова ...
|
|
� Ответ #11 : Ноябрь 27, 2009, 12:32:47 � |
|
До 1000, а не до бесконечности.
|
|
|
Записан
|
Саша Л. _____________________________________
Веселость человека - это выдающаяся черта человека.
Dostoyevsky =) _____________________________________
Img-Quest: 418 место 2009-08-11 Тест-Квест: 781 место 2009-08-13 Мат-Квест: 13 место 2009-10-13
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #12 : Ноябрь 27, 2009, 13:03:39 � |
|
Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые не совсем понял... а если числа 4 и 5? сколько вопросов получится, если минимум? строго говоря, это упрощенный вариант задачи, в оригинале числа от 1 до бесконечности, и математики безсмертны... ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. Только вот я не знаю какое самое большое число известное на даннный момент. А и вправду какое?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #13 : Ноябрь 27, 2009, 13:18:56 � |
|
Хотя если возможны разные вопросы, а второй будет отвечать только Да или Нет и промежуток 1-1000, то числа можно определить достаточно быстро, вопросов за 14-15
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #14 : Ноябрь 27, 2009, 13:36:58 � |
|
ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|