Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #225 : Ноябрь 17, 2010, 08:11:17 � |
|
Было бы точнее, если бы кто-то вам обоим сказал в личку числа. А так вы сейчас сами будете путаться в своих мыслях, зная число оппонента.
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #226 : Ноябрь 17, 2010, 08:14:27 � |
|
Известно ли тебе моё число?
этим вопросом ты даешь мне следующий гениальный посыл: "если бы у тебя была 1, то ты смог бы ответить ДА и сказать, что у меня 2, но т.к. у тебя не 1, ты, понятное дело, не можешь однозначно утверждать какое у меня число, поэтому отвечаешь.." я отвечаю НЕТ Умник, ты знаешь какое у меня число? зы: давай, гений, твоя очередь изголяться
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #227 : Ноябрь 17, 2010, 08:16:33 � |
|
Было бы точнее, если бы кто-то вам обоим сказал в личку числа. А так вы сейчас сами будете путаться в своих мыслях, зная число оппонента.
черкни, плз, в личку каждому из нас по числу с разницей в единицу от 1 до 10, может пригодится если Умник будет настаивать - тогда откомментируешь наши гениальные ответы
|
|
|
Записан
|
|
|
|
T-Mon
Гений
Offline
Сообщений: 889
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134
Hakuna Matata!
|
|
� Ответ #228 : Ноябрь 17, 2010, 08:22:18 � |
|
"если бы у тебя была 1, то ты смог бы ответить ДА и сказать, что у меня 2, но т.к. у тебя не 1, ты, понятное дело, не можешь однозначно утверждать какое у меня число, поэтому отвечаешь.."
А почему только с одной стороны? У него однозначно не 1 и не 9. Или математики не знают границы?
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 17, 2010, 08:31:43 от T-Mon �
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #229 : Ноябрь 17, 2010, 08:27:33 � |
|
предлагаю загадать Смиту и Умнику числа, но не говорить ни слова о промежутке
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #230 : Ноябрь 17, 2010, 11:13:28 � |
|
Было бы точнее, если бы кто-то вам обоим сказал в личку числа. А так вы сейчас сами будете путаться в своих мыслях, зная число оппонента.
Я об этом подумал, но это кардинально ничего не изменит. Умник, ты знаешь какое у меня число?
Нет. Я бы знал твое число в том и только в том случае, если бы у меня было 1, 2, 8 или 9. Смит, ты знаешь мое число? черкни, плз, в личку каждому из нас по числу с разницей в единицу от 1 до 10, может пригодится если Умник будет настаивать - тогда откомментируешь наши гениальные ответы От 1 до 9 предлагаю загадать Смиту и Умнику числа, но не говорить ни слова о промежутке Тогда задача решаема в любом случае.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #231 : Ноябрь 17, 2010, 11:29:25 � |
|
предлагаю загадать Смиту и Умнику числа, но не говорить ни слова о промежутке Тогда задача решаема в любом случае. В том смысле, что если задать промежуток от 1 до х, не называя х.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #232 : Ноябрь 17, 2010, 11:49:17 � |
|
Нет. Я бы знал твое число в том и только в том случае, если бы у меня было 1, 2, 8 или 9. Смит, ты знаешь мое число?
твое НЕТ говорит мне о том, что у тебя не 2, иначе после моего первого НЕТ ты бы ответил ДА, у тебя 3, но поскольку НЕТ, то у тебя не 2, следовательно мой ответ НЕТ. Умник, знаешь ли ты мое число?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #233 : Ноябрь 17, 2010, 12:02:16 � |
|
твое НЕТ говорит мне о том, что у тебя не 2, иначе после моего первого НЕТ ты бы ответил ДА, у тебя 3, но поскольку НЕТ, то у тебя не 2, следовательно мой ответ НЕТ. Умник, знаешь ли ты мое число?
Теперь я знаю, что у тебя не 1-3 и не 7-9. У меня 4, поэтому у тебя может быть только 5. Стало быть, я отвечаю ДА. Смит, ты знаешь мое число?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #234 : Ноябрь 17, 2010, 12:14:59 � |
|
я отвечаю ДА. Смит, ты знаешь мое число?
ДА. т.к. ты сказал, что знаешь мое, я понимаю, что у тебя не 6, стало быть 4.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #235 : Ноябрь 17, 2010, 12:18:06 � |
|
я отвечаю ДА. Смит, ты знаешь мое число?
ДА. т.к. ты сказал, что знаешь мое, я понимаю, что у тебя не 6, стало быть 4. А если бы у меня было 6, я бы ответил нет? Ты хочешь сыграть еще раз, только теперь у тебя 5, а у меня 6?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #236 : Ноябрь 17, 2010, 12:20:47 � |
|
Ты хочешь сыграть еще раз, только теперь у тебя 5, а у меня 6?
я конечно извиняюсь, но пока вы оба знаете числа друг друга .... будут находится "лазейки" для нахождения
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #237 : Ноябрь 17, 2010, 12:22:12 � |
|
я конечно извиняюсь, но пока вы оба знаете числа друг друга .... будут находится "лазейки" для нахождения
Ничего подобного, мы по-честному играем)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #238 : Ноябрь 17, 2010, 12:27:31 � |
|
я в этом ничуть не сомневаюсь просто мысли вслух в целях чистоты эксперимента
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #239 : Ноябрь 17, 2010, 12:30:55 � |
|
ОК. Берем тебя в эксперимент в качестве экспериментатора. А мы подопытными крысками поработаем
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|