Гениальные математики

[Smith]

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)

зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"

[Sasa]

Николай, просим 

[Илья]

А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?

[Smith]

Сань, а че тока Николай? всех просим!

[Smith]

А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?

угу

[Sasa]

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
769
773
787
797
809
811
821
823
827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997
 

Извините за длинный ответ...

Это список простых чисел до 1000..
Из него мы видим, что минимальная разница между числами в 2...
И только между 1 и 2 разница в 1.

Правильно?

[Илья]

А вопрос можно использовать только в такой формулировке, как дан в задаче?

угу

так это много раз задать этот вопрос, если например числа 1 и 2, а идут они с 998 и 999
максимум 997 задать вопрос и минимум 1 раз

[Smith]

Сань, числа не простые, а натуральные, читай условие

зы: и, если можно, убери табличку, просто места много занимает 

[Илья]

Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые

[Sasa]

 

 

Извините ...

[Smith]

Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые

не совсем понял... а если числа 4 и 5? сколько вопросов получится, если минимум?

строго говоря, это упрощенный вариант задачи, в оригинале числа от 1 до бесконечности, и математики безсмертны...

[Sasa]

До 1000, а не до бесконечности.

 

[Илья]

Саша все хорошо, только в условие не сказано, что числа простые

не совсем понял... а если числа 4 и 5? сколько вопросов получится, если минимум?

строго говоря, это упрощенный вариант задачи, в оригинале числа от 1 до бесконечности, и математики безсмертны...

ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят.
 Только вот я не знаю какое самое большое число известное на даннный момент.  А и вправду какое? 

[Илья]

Хотя если возможны  разные вопросы, а второй будет отвечать только Да или Нет и промежуток 1-1000, то числа можно определить достаточно быстро, вопросов за 14-15

[Smith]

ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят.

предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится?