Выживет ли мышь?

[Илья]

Есть N картонных коробок, стоящих вплотную друг к другу в один ряд. В одной из них сидела мышь и прогрызла себе ходы из каждой коробки в соседние. Из крайних коробок прохода наружу она не прогрызла.
Охотнику дали ружье и неограниченное количество патронов, чтобы убить мышь при следующих условиях:
1) изначально охотник не знает, в какой коробке сидит мышь.
2) если охотник выстрелил в коробку, где сидит мышь, то мышь считается убитой
3) если охотник выстрелил в коробку, где нет мыши, то после выстрела мышь обязательно переходит в любую коробку соседнюю к той, в которой она сидела в момент выстрела. И сидит там пока не грянет следующий выстрел.
Сможет ли охотник гарантированно застрелить мышь? Если да, то за какое наименьшее количество выстрелов?

[Lkob]

Классная задачка! На первый взгляд - мышка выживет.  Но, не уверен еще...

[Lkob]

Если да, то за какое наименьшее количество выстрелов?

Вот эта фраза смущает.

Показать скрытый текст

Это как в фильме Snatch /Гай Ритчи/: "-Если зайчик не убежит, то пи**ец. - Что полный пи**ец? - Да, полный.  "

[Илья]

Выживет или нет? - вот в чем вопрос.
Если да, то надо доказать.
Если нет, то надо привести решение.
 

[Lkob]

  Тут вопрос в четности/нечетности коробки.
  Для начала можно сделать так. Стрелять от 1 до n по всем четным коробкам. Если мышь мы не убили, то это значит, когда мы стреляли в ближайшую от нее коробку, она была в нечетной.
Теперь просто надо начать сначала, но стрелять по нечетным.
  Осталось перепроверить.

Количество выстрелов - n.
 

[Илья]

А разве 1 - это четная цифра?

[Lkob]

Точно. Вот как надо сделать. Это 100% сработает, но не факт, что это самый быстрый способ.
Стреляем подряд в каждую коробку с 1 по n, далее еще один раз стреляем в коробку n, а затем (n-1), (n-2)... 2,1. Бедная мышка...
Количество выстрелов - 2n+1.

А разве 1 - это четная цифра?

Ну, это ведь не сформулированый ответ. Всего лишь мысли вслух. Ошибки и логические неувязки допустимы.
 

[Lkob]

Постараюсь даже расписать.
Получается так, что когда мы первый раз стреляли от 1 до n, то каждый раз, когда мы стреляли по четной, мышка находилась в нечетной. Но если мы два раза выстрелим в одну и ту же коробку, то наша четность поменяется. И теперь мышке наступит ******.

Илья, это оптимальный вариант, либо можно быстрее убить мышку?

[?]

По 2 стрелять в коробки

[Lkob]

По 2 стрелять в коробки

Не работает. Вы стреляете в 4-ю, мышка в шестой. Вы стреляете в 4-ю, мышка в пятой. Вы стреляете в 5-ю, а мышка уже в 4-ой.

[phoenix]

Ну похоже получается убить, только если N<4

[Илья]

Да, Ikob, все верно. Но можно сделать на один выстрел меньше. Если следовать   этой стратегии, то последний выстрел в 1-ю коробку уже не понадобиться. Мышка гарантированно убивается за 2n выстрелов.

[Lkob]

Да, Ikob, все верно. Но можно сделать на один выстрел меньше. Если следовать   этой стратегии, то последний выстрел в 1-ю коробку уже не понадобиться. Мышка гарантированно убивается за 2n выстрелов.

Точно. На один патрон меньше.

[sek140675]

Есть N картонных коробок, стоящих вплотную друг к другу в один ряд. В одной из них сидела мышь и прогрызла себе ходы из каждой коробки в соседние. Из крайних коробок прохода наружу она не прогрызла.
Охотнику дали ружье и неограниченное количество патронов, чтобы убить мышь при следующих условиях:
1) изначально охотник не знает, в какой коробке сидит мышь.
2) если охотник выстрелил в коробку, где сидит мышь, то мышь считается убитой
3) если охотник выстрелил в коробку, где нет мыши, то после выстрела мышь обязательно переходит в любую коробку соседнюю к той, в которой она сидела в момент выстрела. И сидит там пока не грянет следующий выстрел.
Сможет ли охотник гарантированно застрелить мышь? Если да, то за какое наименьшее количество выстрелов?

стрелки а размер коробки вам и нафиг не нужен??

[Илья]

Бедная-бедная мышка.
Думал, что дольше проживет, но с Ikob ом шутки плохи.