Бесплатный обед

[Маша]

10 крутых парней решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие — по возрасту, третьи — по успеваемости, четвертые—по росту и т. д.

Спор затянулся, суп успел простыть, а за стол никто не садился.

Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:

— Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол как кому придется и выслушайте меня.

Все сели как попало. Официант продолжал:

— Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому

и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда, обещаю торжественно, я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами.

Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее пообедать на шару
Когда это случится

[Илья]

Хитрый официант. Уж не дальний ли он родственник того мудреца, который попросил короля зерна на шахматную доску.

[Илья]

Показать скрытый текст

10!=3 628 800 дней ≈ 9 941 год

[Маша]

Показать скрытый текст

10!=3 628 800 дней ≈ 9 941 год

  

[Рибак]

через 11 днів я так важаю.

[Redirect]

Так легкая же задача, а так много текста

[агрессивный Петрович]

Показать скрытый текст

10!=3 628 800 дней ≈ 9 941 год

  

[Маша]

А доказательства Показать скрытый текст

а откуда Вы знаете,с чем я соглашаюсь   

[агрессивный Петрович]

Храброе сердце и безупречная репутация - вот мои доказательства! 
Маша, вот если бы послушали четвертых, то сколько было бы вариантов сесть за круглый стол по росту? В два раза больше, чем вы подумали  , то есть 20. Из них только две оригинальные рассадки. А вы так смело считаете, как будто получается 20 оригинальных рассадок. Не зря же в условии сказано "вокруг стола".

[Илья]

Из них только две оригинальные рассадки.

А разве речь шла об оригинальных рассадках? Ведь спрашивалось о всевозможных размещениях 10 человек.

[агрессивный Петрович]

И чем будут отличаться две рассадки, когда на следующий день придут крутые парни, сядут, и чуть-чуть потеснят соседа слева?
Это как была одна рассадка, так и останется.

[агрессивный Петрович]

Ведь спрашивалось о всевозможных размещениях 10 человек.

В вашей книжке может об этом и шла речь, а в задаче идет речь о порядке 

[Илья]

В вашей книжке может об этом и шла речь

С чего Вы взяли, что у меня в книжке есть эта задача? Я исходил из условия.

пока не перепробуете всех возможных размещений

10! и все размещения будут разные.

сядут, и чуть-чуть потеснят соседа слева?

Теснить ни кто ни кого не будет.
12345678910, достаточно поменяться двум человекам местами и уже новая комбинация.

[агрессивный Петрович]

Книжка - это там, где писалось, куда и в каких задачах ставить факториал.

Одинаковых будет очень много.

Пусть вокруг стола село 3 человека. Сколько вариантов сесть так, чтобы официант отличил рассадки?

[Dr.Andersen]

Порядок это и есть всевозможные размещения, вернее перестановки, я так полагаю неважно за каким столом будут сидеть за круглым или же за прямоугольным. Для десяти человек это 10!