Логические задачи
      NazVa.net

sin3x=3cos²xsinx-sin³x
sin2x=2cosxsinx
cos2x=cos²x-sin²x
Получаем
sinx+2cosxsinx+3cos²xsinx-sin³x=1+cosx+cos²x-sin²x
sinx+2cosxsinx+3cos²xsinx-sinx(1-cos²x)=cosx+2cos²x
2cosxsinx+4cos²xsinx-cosx-2cos²x=0
cosx(2sinx+4cosxsinx-1-2cosx)=0
cosx(2sinx-1+2cosx(2sinx-1))=0
cosx(2sinx-1)(1+2cosx)=0
cosx=0 x=pi/2+pik
2sinx-1=0 x=pi/6+2pik, x=5pi/6+2pik
1+2cosx=0 x=2pi/3+2pik, x=4pi/3+2pik
Промежутку принадлежат pi/2,  pi/6,  2pi/3