Логические задачи
      NazVa.net

a[n] = a[n-1]/a[n-2];
a[n-1] = a[n-2]/a[n-3];
Следовательно:
a[n] = 1/a[n-3];
a[n] = 1/a[n-3] = a[n-6] = a[n-12] = ...
a[100] = a[100-6] = ... = a[100-96] = 1/a[100-99] = 1/7;