У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
і
Умник
 Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
 |
� Ответ #885 : Октябрь 08, 2015, 09:25:40 � |
|
А одна страница может быть частью?  Например: Ниф-ниф: 997 Нуф- нуф: 998 Наф- наф: 999 |
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #886 : Октябрь 08, 2015, 09:31:43 � |
|
последняя (правая) страница каждого листа - число чётное.
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #887 : Октябрь 08, 2015, 10:29:41 � |
|
Типа максимум страниц: 998?
Ну, тогда 994, 996, 998
|
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #888 : Октябрь 08, 2015, 10:30:41 � |
|
А-ааа. должны быть использованы все 9 цифр.
Сорри.
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #889 : Октябрь 08, 2015, 10:35:21 � |
|
Если все 3 числа четные и должны присутствовать все цифры:
Ниф- ниф: 756 (листов 378)
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #890 : Октябрь 08, 2015, 10:41:12 � |
|
а все три номера покажешь?
к примеру:
Ниф - 712 (у него 356 листов)
Нуф - 854 (у него 71 лист)
Наф - 936 (у него 41 лист)
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #891 : Октябрь 08, 2015, 10:44:35 � |
|
 ещё максимум у Нуфа, и у Нафа
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #892 : Октябрь 08, 2015, 10:44:38 � |
|
Нуф- нуф: с 125 - 876 стр. (листов 376)
|
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #893 : Октябрь 08, 2015, 10:50:57 � |
|
Нуф- нуф: с 125 - 876 стр. (листов 376)
 если у первого номера с 1-й по 124-ю страницу, у второго - по 876-ю, то оставшиеся цифры для третьего ( 1, 2,3, 4,5, 6, 7, 8,9) 3, 5 и 9 - чётное число из них не получится  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #894 : Октябрь 08, 2015, 11:16:38 � |
|
Ладно:
1-132; 133- 876; 877- 954
372 стр.
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #895 : Октябрь 08, 2015, 11:28:35 � |
|
И у последнего:
1-156; 157- 234;235-978
Стр. 372
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #896 : Октябрь 08, 2015, 11:53:13 � |
|
ну, эт разминочная
за другие две вазмёшся?
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #897 : Октябрь 08, 2015, 16:40:47 � |
|
2. шось не очень целое время вылета получается:
1-й прилетел в 13:55, второй, если бы была такая же скорость прилетел бы в 16:55. А прилетел в 20:55. Значит скорость первого в 7/3 раз больше.
Значит первый пролетел путь за 3 часа, второй: 1 2/7 часа.
был в пути: 7 2/7 часа.
вылетел: 13:55 - 7 2/7 = 6:37 и еще сколько- то секунд
|
|
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken,
Tochter aus Elisium
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #898 : Октябрь 09, 2015, 09:07:08 � |
|
 кажысь немножечко не верно уравнения составил
|
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #899 : Октябрь 11, 2015, 14:36:45 � |
|
2.Пилот самолёта Вася вылетел из Москвы в Киев. Через некоторое время из Киева в Москву на вертолёте вылетел его брат Петя. Разминулись они в тот момент, когда Вася был 6 часов в полёте, а Петя – 3 часа в полёте. Вася прибыл в Киев ровно в 13:55, а Петя в Москву – в 20:55.
Во сколько Вася вылетел из Москвы?
5:55 6*3/х=7+х х1=2 х2=-9 х1+6=8 13:55-8=5:55 Срок ожидания Пети до вылета=3часа, т.к. время встречи=3ч (сближения). Т.о. он вылетает в 8:55. Время встречи=11:55, что соответствует двухчасовому пути Васи после встречи. |
|
|
|
|
|
