Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: nikolai55 от Октябрь 31, 2009, 19:41:01



Название: последовательность
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 31, 2009, 19:41:01
можно ли выписать в строчку 13 чисел так чтобы сумма любых трех соседних была положительна
а сумма всех 13 отрицательна?


Название: Re: последовательность
Отправлено: Mellow_Hippo от Октябрь 31, 2009, 20:14:52
Ну так как, в условии не сказано, что числа должны быть разные, то вот так:
-5 3 3 -5 3 3 -5 3 3 -5 3 3 -5     (-5)*5 + 6*4 = -1
-6 3 4 -6 3 4 -6 3 4 -6 3 4 -6     (-6)*5 + 7*4 = -2
....
и т. д.


Название: Re: последовательность
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 31, 2009, 20:21:17
да.


а какие два соседних числа надо возвести в квадрат чтобы сумма их была равна 13*13*13*13


       4        2      2
   13   =  ?   + ?


Название: Re: последовательность
Отправлено: zavval от Ноябрь 01, 2009, 11:18:55
да.


а какие два соседних числа надо возвести в квадрат чтобы сумма их была равна 13*13*13*13


       4        2      2
   13   =  ?   + ?
Это просто.  1192+1202 :)


Название: Re: последовательность
Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 01, 2009, 11:32:10
ну да - в уме? :)


Название: Re: последовательность
Отправлено: zavval от Ноябрь 01, 2009, 11:35:17
ну да - в уме? :)
Нет, конечно. С другом! :laugh:


Название: Re: последовательность
Отправлено: General от Ноябрь 06, 2009, 14:26:38
В уме такая находится несложно: 65^2+156^2=169^2