Форум умных людей

есть три числа  а  в  с

                2
а + в  = д
                2
а + с  = е
                2
с + в  = к

и это не все

 д+е+к = квадрат

творчески переделанная задачка.
как минимум 2 ответа.

73 + 48 = 121
73 + 96 = 169
96 + 48 = 144

11 + 13 + 12 = 36

молодец. :)

только у меня числа побольше.
1 вариант - больше 120
2 вариант-больше 1900

Побольше мне сложно. Из подручных средств сейчас только калькулятор виндосовский и листочек в клеточку. Даже Экселя нет... Поэтому, пока так

кстати у меня китайский калькулятор и огромное желание озадачить хоть кого-нибудь.

Не поняла: в чём сложность этой задачи. Наверное, она для решения "в уме" предназначена? Если есть компьютер, то с помощью элементарной программы находится море решений. Например:

285 + 156 = 441
285 + 244 = 529
244 + 156 = 400

21 + 23 + 20 = 64

а вот если вы в поезде и у вас листок бумаги только?

Ну, а задача-то откуда в поезде возьмётся?  :) Птичка принесёт на хвосте?
Даже для решения без калькулятора и компьютера только с карандашом на листе бумаги, всё равно задачка очень простенькая.

тогда помогите

есть ли решение для цифр 123456789


27354681:9
2735468:19
273546:819

98675432:1
9867543:21
986754:321

есть ли решение для 4 цифр? /четырехзначного числа/

или для 1234567890 :)

Эту задачу с карандашом, пожалуй, не решить.
А с программой не получается? Я бы сразу составила программу (алгоритм прост) и попробовала по программе найти решение. К сожалению, нет времени писать программу.

не срочно

просто интересно.

Что именно вам интересно? Имеется ли решение или смогу ли я его найти?  :)
К сожалению, у меня очень много интересных задач по магическим квадратам, все они очень хотят быть решёнными, и я спешу к этим задачам...

просто есть ли решение.
для 123456789 - большие сомнения
для 1234567890 - думаю должно быть.
с калькулятором не нашел :)

немного усложним.
это решения для 36 и 64   а вот найдете ли для 121

Мне кажется, для 121 решения не существует.

решение есть.
правда не в целых числах :)

Я имела в виду для целых чисел.

Написала я программку для вашего примера. С цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 решения не нашлось. А если добавить 0, то решений выдаётся много. Вот одно из них:

850471236:9=94496804
85047123:69=1232567
8504712:369=23048
850471:2369=359

Правильно я поняла, такие должны быть решения?

да.
спасибо

С вашим первым примером, чтобы 121 сумма трёх чисел получилась. А эти числа могут быть равными? Если могут, тогда просто: 121=40,(3) + 40, (3) + 40,(3)

мы наверное не поняли друг друга
 :)

120.5 + 840.5 =  31*31
120.5 +1560.5 = 41*41
840.5 +1560.5 = 49*49



31+41+49 = 121 = 11*11

Да нет, всё правильно поняли. С моими приведёнными равными числами тоже получается. Я просто дальше не думала, как с разными числами сделать, но это решение тоже нетрудно найти. Вообще задачка красивая  :)

Сейчас подумала над разными решениями. Их очень много. Берём любое разложение числа 121 на сумму трёх чисел, например, такое: 121 = 11 + 89 + 21. Число а находится по формуле: 2а = д*д + е*е - к*к (д = 11, е = 89, к = 21). Получаем: а = 3800,5. Теперь и остальные числа элементарно находятся. И вот решение:

3800,5 + (-3679,5) = 11*11
3800,5 + 4120,5 = 89*89
-3679,5 + 4120,5 = 21*21.