|
Название: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 11, 2009, 11:38:00 Есть целое семейство задач, которые называются криптарифмами. Криптарифм – это некоторый пример, в котором цифры обозначены буквами или каким-нибудь символом, например “звёздочкой”. Надо найти значения всех букв или символов, чтобы пример выполнился правильно.
У меня есть очень большое собрание криптарифмов, они в рукописи моей книги “Компьютер решает головоломки”. Далее приведены три криптарифма из книги М. Гарднера “Математические досуги” (М.: Мир, 1972). Е Е О О О _________ Е О Е О Е О О _________ О О О О О Числа ЕЕО и ОО умножаются. Буквой Е обозначена какая-либо чётная цифра, буквой О – какая-либо нечётная цифра (как чётные, так и нечётные цифры могут быть различны). Цифра 0 считается чётной цифрой. Р Р Р Р Р ________ Р Р Р Р Р Р Р Р ________ Р Р Р Р Р Здесь числа РРР и РР тоже умножаются. Буквой Р обозначено какое-либо из однозначных простых чисел (2, 3, 5 или 7). В примере участвуют все однозначные простые числа. * * * * * * _________ * * * * * * * * * _________ * * * * * В этом примере на умножение принимают участие все цифры от 0 до 9, причём каждая цифра используется два раза. Все три криптарифма имеют единственное решение. Автор книги утверждает, что первые два криптарифма легко решить путём логических рассуждений, а вот третий криптарифм вряд ли удастся решить без компьютера. Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 11, 2009, 11:45:33 последний - 179*224
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 11, 2009, 11:57:12 Верно.
Неужели решили с карандашом и листом бумаги? :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 11, 2009, 11:58:55 даже без карандаша.
просто взял нужный листочек и посмотрел. у нас уже была эта задачка :beer: Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 11, 2009, 12:04:29 Ну, тогда решите первые два криптарифма с карандашом и листом бумаги.
Только в книгу Гарднера не подсматривайте :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 11, 2009, 13:16:34 и вам что бы не скучать:
sg*ua*re + sg*ua*re = sguare n r au + au + au = sguare Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 12, 2009, 11:59:39 не понравились?
5 3 6 4 5 S +g +u + a + r + e = sguare Название: Re: Криптарифмы Отправлено: Sasa от Ноябрь 12, 2009, 12:11:42 и вам что бы не скучать: sg*ua*re + sg*ua*re = sguare n r au + au + au = sguare не понравились? 5 3 6 4 5 S +g +u + a + r + e = sguare :roll: я всё!!! готов !!! Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 12, 2009, 12:18:44 и вам что бы не скучать: sg*ua*re + sg*ua*re = sguare n r au + au + au = sguare не понравились? 5 3 6 4 5 S +g +u + a + r + e = sguare :roll: я всё!!! готов !!! ну я же старался :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 15, 2009, 15:56:17 ???
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: sek140675 от Ноябрь 18, 2009, 17:52:38 вот для 2 3 5 7 нашел - :beer:
775 х 35 2325 2325 25575 Название: Re: Криптарифмы Отправлено: sek140675 от Ноябрь 18, 2009, 17:53:52 и вам что бы не скучать: sg*ua*re + sg*ua*re = sguare n r au + au + au = sguare а эти тоже можно решать или они именные? Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 18, 2009, 21:29:07 решайте уж хоть кто -нибудь :'(
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 19, 2009, 04:38:38 вот для 2 3 5 7 нашел - :beer: 775 х 35 2325 2325 25575 Здорово! Только умножать надо на 33. Да? Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 19, 2009, 05:08:18 sq*ua*re + sq*ua*re = square
27*64*80 + 27*64*80 = 276480 :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 19, 2009, 11:22:30 без опечаток не получается :)
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 19, 2009, 13:45:25 Выполните примеры на сложение (разные буквы соответствуют разным цифрам):
БУЛОК БЫЛО ______ МНОГО РЕШИ ЕСЛИ ______ СИЛЕН СИНИЦА СИНИЦА ________ ПТИЧКИ ФУТ БОЛ ______ ИГРА КАФТАН КАФТАН _______ ТРИШКА ОЗОРНИК ЗОРНИК ОРНИК РНИК НИК ИК К ________ ИИИККНА ОХОХО АХАХА _______ АХАХАХ ТРИ ДВА ____ ПЯТЬ Последний пример имеет очень много решений, да и среди других есть примеры, имеющие не единственное решение. Но рекордсмен - последний пример. Кто найдёт больше всех решений? :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 19, 2009, 13:54:34 булок было много-туча вариантов
раскажу историю-на либрару мне задали -честно сижу ищу варианты отвечаю. а кто-то выкладывает то что нарыл железный друг- десятки вариантов. обидно стало реши если силен- у нас уже было хотя что это я-может кому интересно и он еще таких не видел Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 19, 2009, 14:02:16 На железного друга не стоит обижаться :) У меня вот тоже в рукописи книжки все ответы-то найдены на компьтере. Это тоже, между прочим, интересно: программки разные составлять. Ну, а можно и так порешать, без железного друга. Это кому как больше нравится. Мне, например, больше нравится решать на компьютере, наверное, потому что я профессиональный программист.
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 22, 2009, 13:10:48 А почему же мои криптарифмы никто не решает? :'(
Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 22, 2009, 13:13:04 А почему же мои криптарифмы никто не решает? :'( и не только ваши :) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: Илья от Ноябрь 23, 2009, 07:38:45 Есть целое семейство задач, которые называются криптарифмами. Криптарифм – это некоторый пример, в котором цифры обозначены буквами или каким-нибудь символом, например “звёздочкой”. Надо найти значения всех букв или символов, чтобы пример выполнился правильно. Первая криптарифма:У меня есть очень большое собрание криптарифмов, они в рукописи моей книги “Компьютер решает головоломки”. Далее приведены три криптарифма из книги М. Гарднера “Математические досуги” (М.: Мир, 1972). Е Е О О О _________ Е О Е О Е О О _________ О О О О О Числа ЕЕО и ОО умножаются. Буквой Е обозначена какая-либо чётная цифра, буквой О – какая-либо нечётная цифра (как чётные, так и нечётные цифры могут быть различны). Цифра 0 считается чётной цифрой. Р Р Р Р Р ________ Р Р Р Р Р Р Р Р ________ Р Р Р Р Р Здесь числа РРР и РР тоже умножаются. Буквой Р обозначено какое-либо из однозначных простых чисел (2, 3, 5 или 7). В примере участвуют все однозначные простые числа. * * * * * * _________ * * * * * * * * * _________ * * * * * В этом примере на умножение принимают участие все цифры от 0 до 9, причём каждая цифра используется два раза. Все три криптарифма имеют единственное решение. Автор книги утверждает, что первые два криптарифма легко решить путём логических рассуждений, а вот третий криптарифм вряд ли удастся решить без компьютера. 285 39 ------ 2565 855 -------- 11115 8) Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 23, 2009, 11:04:03 Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы.
Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n. Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства: SQR(XX - Y) = Z SQR(XXXX - YY) = ZZ SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 23, 2009, 11:14:43 Ну, вот, спасибо, Илья! Я вытерла слёзы и задаю новые криптарифмы. Поскольку я не знаю, как здесь задавать знак квадратного корня, буду пользоваться обозначением SQR, то есть запись SQR(n) означает: корень квадратный из n. Итак, целая серия криптарифмов с квадратным корнем: найти все такие цифры X, Y, Z, для которых выполняются равенства: SQR(XX - Y) = Z SQR(XXXX - YY) = ZZ SQR(XXXXXX - YYY) = ZZZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SQR(XX...XX - Y...Y) = Z...Z В общем случае число XX...XX состоит из 2n цифр, а числа Y...Y и Z...Z состоят из n цифр. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. 11-2 = 9 1111-22= 1089 111111-222= 110889 Название: Re: Криптарифмы Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 23, 2009, 11:16:39 44-8 =
4444-88= 444444-888= Название: Re: Криптарифмы Отправлено: square от Ноябрь 23, 2009, 11:51:08 Не все решения :)
|