|
Название: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 08:52:40 Нарисуем равносторонний треугольник. Каждую сторону продлим вдвое (влево, глядя из центра). Получим 3 точки, соединим их, будет новый равносторонний треугольник. Во сколько раз его площадь больше исходной?
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Redirect от Май 14, 2010, 12:04:27 Показать скрытый текст Показать скрытый текст Показать скрытый текст Показать скрытый текст Показать скрытый текст Показать скрытый текст
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 12:13:05 Да, не 3 это точно.
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Pachemychka Pacman от Май 14, 2010, 12:55:41 В 4 раза
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 12:59:03 нет
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Валерий от Май 14, 2010, 13:01:21 Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 13:02:02 Нет.
Тогда давайте с решением. :) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: House Fox от Май 14, 2010, 13:05:23 После долгих вычислений, у меня получилось в 4 раза (могу решение привести) ;), но если это не такПоказать скрытый текст 8)
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: buka от Май 14, 2010, 13:23:26 Нарисуем равносторонний треугольник. Каждую сторону продлим вдвое (влево, глядя из центра). Получим 3 точки, соединим их, будет новый равносторонний треугольник. Во сколько раз его площадь больше исходной? Показать скрытый текстНазвание: Re: Удвоение треугольника Отправлено: General от Май 14, 2010, 13:24:58 Имеется в виду, что сторону продлили на столько, сколько составляла её первоначальная длина?
Тогда в 8 раз. площадь каждого из трёх добавочных треугольников составит (http://mathurl.com/?img=2b5s8qx) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: phoenix от Май 14, 2010, 13:27:59 Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Валерий от Май 14, 2010, 13:33:08 --
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: General от Май 14, 2010, 13:36:47 Ой, т.е. в 7
(http://mathurl.com/?img=2929p7q) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 13:40:57 Ой, т.е. в 7 Вот это правильный ответ.(http://mathurl.com/?img=2929p7q) General, прошел восьмой класс. :bravo2: Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: iPhonograph от Май 14, 2010, 14:25:19 кокой ужос!
она ж решается вообще без вычислений надо просто вглядеться в чертёж Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Илья от Май 14, 2010, 14:26:43 Цитировать кокой ужос! Я смотрю Вы и вправду в ужасе. :)Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 25, 2011, 21:03:25 чертеж в студию :crazy:
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: zhekas от Февраль 26, 2011, 03:58:41 (http://savepic.ru/2372694.png)
отношение сторон большого и малого треугольников равны sqrt{7} тогда отношение их площадей равно (sqrt{7})^2=7 Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 07:05:27 значит большой треугольник можно разрезать на 7 первоначальных??
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Димыч от Февраль 26, 2011, 10:44:23 7 равных по площади центральному. Причем равенства непосредственно очевидны из равенств оснований и совпадений высот.
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 12:04:20 и если мы проделаем такое же с квадратом то площадь нового увеличится не в 8 раз а
всего лишь в 5?? :) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 12:29:00 Именно :)
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 13:39:08 а правильного пятиугольника?? :)
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 14:07:27 а правильного пятиугольника?? :) 5-4*cos72o ~ 4.17Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: zhekas от Февраль 26, 2011, 14:15:17 С пятиугольником ничего хорошего не получится. Ни целого Ни даже дробного отношения площадей. Будет иррациональное отношение площадей
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 14:16:07 Общий вид для ненасытного Семеныча :)
(http://mathurl.com/6hqhwfj.png) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 14:25:51 спасибо
вот сразу вышла задачка :) :) есть квадрат со стороной n как быстро и просто построить квадрат больший первоначального по площади в 13 раз :) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 14:31:38 В 13? :o
Единственное, что вспоминается, это прямоугольный треугольник со сторонами 5-12-13 :) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 14:57:34 я про квадрат :)
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 15:26:32 В два раза, в n^2 могу, в n^2+1 могу, а в 13 - не могу :(
Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 15:35:22 (http://savepic.ru/2424755.jpg)
имеем квадрат со стороной n каждую сторону квадрата продлим и cделаем равной 3n построим новый квадрат чему равна площадь нового квадрата?? Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 15:40:49 В 10 раз больше
4n - в 17 раз больше kn - в k*k+1 раз больше Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 15:43:05 вроде :roll:
32+22=13 Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 15:44:52 Ой, мой косяк, прости Семеныч =)
На стал рисовать, считал как прежде 3*3+1*1 и получал 10 =) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: Um_nik от Февраль 26, 2011, 15:48:32 Ну теперь моя очередь =)
Нарисуй квадратик с площадью в 2+sqtr(3) раза больше, чем данный ) Название: Re: Удвоение треугольника Отправлено: семеныч от Февраль 26, 2011, 18:51:40 у меня только с 13 получается :crazy:
|