Нарисуем равносторонний треугольник. Каждую сторону продлим вдвое (влево, глядя из центра). Получим 3 точки, соединим их, будет новый равносторонний треугольник. Во сколько раз его площадь больше исходной?
Илья
Высший разум
 Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� Ответ #15 : Май 14, 2010, 14:26:43 � |
|
кокой ужос! Я смотрю Вы и вправду в ужасе.  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #16 : Февраль 25, 2011, 21:03:25 � |
|
чертеж в студию  |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #17 : Февраль 26, 2011, 03:58:41 � |
|
 отношение сторон большого и малого треугольников равны sqrt{7} тогда отношение их площадей равно (sqrt{7})^2=7 |
|
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 26, 2011, 04:00:41 от zhekas �
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #18 : Февраль 26, 2011, 07:05:27 � |
|
значит большой треугольник можно разрезать на 7 первоначальных??
|
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384
|
|
� Ответ #19 : Февраль 26, 2011, 10:44:23 � |
|
7 равных по площади центральному. Причем равенства непосредственно очевидны из равенств оснований и совпадений высот.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #20 : Февраль 26, 2011, 12:04:20 � |
|
и если мы проделаем такое же с квадратом то площадь нового увеличится не в 8 раз а всего лишь в 5?? |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #21 : Февраль 26, 2011, 12:29:00 � |
|
Именно |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #22 : Февраль 26, 2011, 13:39:08 � |
|
а правильного пятиугольника?? |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #23 : Февраль 26, 2011, 14:07:27 � |
|
а правильного пятиугольника?? 5-4*cos72 o ~ 4.17 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #24 : Февраль 26, 2011, 14:15:17 � |
|
С пятиугольником ничего хорошего не получится. Ни целого Ни даже дробного отношения площадей. Будет иррациональное отношение площадей
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #25 : Февраль 26, 2011, 14:16:07 � |
|
Общий вид для ненасытного Семеныча  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #26 : Февраль 26, 2011, 14:25:51 � |
|
спасибо вот сразу вышла задачка есть квадрат со стороной n как быстро и просто построить квадрат больший первоначального по площади в 13 раз |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #27 : Февраль 26, 2011, 14:31:38 � |
|
В 13?  Единственное, что вспоминается, это прямоугольный треугольник со сторонами 5-12-13 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #28 : Февраль 26, 2011, 14:57:34 � |
|
я про квадрат |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #29 : Февраль 26, 2011, 15:26:32 � |
|
В два раза, в n^2 могу, в n^2+1 могу, а в 13 - не могу  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
