Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: семеныч от Июнь 08, 2010, 09:25:07


Название: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 08, 2010, 09:25:07
1.

Авторы: Клячко А. А., Френкель Е. В.

Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?


Название: Re: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 08, 2010, 09:36:54
2.
Автор:КожевниковП.А.
Пете и Васе подарили одинаковые наборы из N гирь, в которых массы любых двух гирь различаются не более, чем в 1,25 раз. Пете удалось разделить все гири своего набора на 10 равных по массе групп, а Васе удалось разделить все гири своего набора на 11 равных по массе групп. Найдите наименьшее возможное значение N .


Название: Re: про богатырей
Отправлено: Валерий от Июнь 08, 2010, 14:47:29
1. Показать скрытый текст  

2. Похоже, что Показать скрытый текст

Название: Re: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 10, 2010, 11:50:25
Цитата: waleriy от Июнь 08, 2010, 14:47:29
1. Показать скрытый текст  

2. Похоже, что Показать скрытый текст

2. ответ меньше и намного :)

Название: Re: про богатырей
Отправлено: Эндрю от Июнь 11, 2010, 20:33:48
176? :-[

Название: Re: про богатырей
Отправлено: buka от Июнь 11, 2010, 21:18:20
Цитата: семеныч от Июнь 08, 2010, 09:36:54
2.
Автор:КожевниковП.А.
Пете и Васе подарили одинаковые наборы из N гирь, в которых массы любых двух гирь различаются не более, чем в 1,25 раз. Пете удалось разделить все гири своего набора на 10 равных по массе групп, а Васе удалось разделить все гири своего набора на 11 равных по массе групп. Найдите наименьшее возможное значение N .


Mожно обойтись 100 гирями:
Показать скрытый текст

Название: Re: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 11, 2010, 21:19:30
в ответе - еще меньше можно :) :-[

Название: Re: про богатырей
Отправлено: buka от Июнь 11, 2010, 21:34:29
Цитата: семеныч от Июнь 11, 2010, 21:19:30
в ответе - еще меньше можно :) :-[
90 :)
Показать скрытый текст

Название: Re: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 11, 2010, 21:39:52
50 :-[

Название: Re: про богатырей
Отправлено: buka от Июнь 11, 2010, 23:30:01
Цитата: семеныч от Июнь 11, 2010, 21:39:52
50 :-[
Угу... :)
Показать скрытый текст

Название: Re: про богатырей
Отправлено: семеныч от Июнь 16, 2010, 09:15:56
Цитата: семеныч от Июнь 08, 2010, 09:25:07
1.

Авторы: Клячко А. А., Френкель Е. В.

Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?





http://beta.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=115495