про богатырей

[семеныч]

1.

Авторы: Клячко А. А., Френкель Е. В.

Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?

[семеныч]

2.
Автор:КожевниковП.А.
Пете и Васе подарили одинаковые наборы из N гирь, в которых массы любых двух гирь различаются не более, чем в 1,25 раз. Пете удалось разделить все гири своего набора на 10 равных по массе групп, а Васе удалось разделить все гири своего набора на 11 равных по массе групп. Найдите наименьшее возможное значение N .

[Валерий]

1. Показать скрытый текст

Могут. Им нужно построиться рядом и двигаться с одинаковой угловой скоростью.

 

2. Похоже, что Показать скрытый текст

n=1100 (11*10*10) 

[семеныч]

1. Показать скрытый текст

Могут. Им нужно построиться рядом и двигаться с одинаковой угловой скоростью.

 

2. Похоже, что Показать скрытый текст

n=1100 (11*10*10) 

2. ответ меньше и намного

[Эндрю]

176?

[buka]

2.
Автор:КожевниковП.А.
Пете и Васе подарили одинаковые наборы из N гирь, в которых массы любых двух гирь различаются не более, чем в 1,25 раз. Пете удалось разделить все гири своего набора на 10 равных по массе групп, а Васе удалось разделить все гири своего набора на 11 равных по массе групп. Найдите наименьшее возможное значение N .

Mожно обойтись 100 гирями:
Показать скрытый текст

10 по 1, 10 по 5/4 и 80 по 35/32.
1*10 + 1*5/4 + 8*35/32 = 11 -> 10 гирь, и таких 10 групп.
1*5/4 + 8*35/32 = 10 -> 9 гирь, 10 групп и 11^я группа: 10*1 = 10.

[семеныч]

в ответе - еще меньше можно

[buka]

в ответе - еще меньше можно

90
Показать скрытый текст

10*(1+8*1.25) (10 групп по 11) = 10*(8*1.25) + 1*(10*1) (11 групп по 10)

[семеныч]

50

[buka]

50

Угу...
Показать скрытый текст

10*(3*2+2*2.5) = 5*(4*2.5) + 6(5*2) ...

[семеныч]

1.

Авторы: Клячко А. А., Френкель Е. В.

Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?

//текст доступен после регистрации//