|
Название: Существуют ли? Отправлено: buka от Июнь 14, 2010, 22:13:34 Существуют ли такие целые А,Х>1,В и к>1, для которых:
Ак + (А+1)к +...+(А+Х)к = Вк ? Название: Re: Существуют ли? Отправлено: abstracted от Июнь 14, 2010, 22:29:46 Существуют ли такие целые А,Х>1,В и к, для которых: В это обязательно одна цифра или можно воспринимать как двухдначное или трехзначное число? Ак + (А+1)к +...+(А+Х)к = Вк ? Название: Re: Существуют ли? Отправлено: buka от Июнь 14, 2010, 22:32:39 Любые целые - и А и В и Х и к>=2
Название: Re: Существуют ли? Отправлено: Smith от Июнь 15, 2010, 10:34:29 например, 32+(3+1)2=52
или Х не имеет предела? Название: Re: Существуют ли? Отправлено: Репка от Июнь 15, 2010, 10:35:46 Название: Re: Существуют ли? Отправлено: Smith от Июнь 15, 2010, 10:38:18 упс.. спасибо, торможу.. :tormoz:
Название: Re: Существуют ли? Отправлено: MagTux от Июнь 18, 2010, 19:22:01 33+(3+1)3+(3+2)3=63
113+(11+1)3+(11+2)3+(11+3)3=203 Название: Re: Существуют ли? Отправлено: семеныч от Июнь 18, 2010, 20:41:24 153 + 163 + 173 + … + 343 = 703
6^3 + 7^3 + ... + 69^3 = 180^3 1134^3 + ... + 2133^3 = 16830^3 Название: Re: Существуют ли? Отправлено: MagTux от Июнь 19, 2010, 11:50:02 Я привёл самые короткие. А так их много.
для k=3 А B X 3 6 2 3 40 19 6 60 24 6 180 63 11 20 3 11 330 98 15 70 19 34 540 124 213 1581 152 213 2856 342 273 2856 287 291 1155 48 и т.д. для k=2 их очень много для k>3 не нашёл |