Форум умных людей

Куб покрасили со всех сторон и распилили на маленькие кубики.Оказалось что кубиков, у которых покрашена только одна грань, столько же сколько не покрашеных кубиков. На сколько кубиков распилили куб?

Либо на 8 (ни тех, ни других не будет), либо на 512 (тех и других по 216)

кроме "совсем не покрашенных" и "1-сторонне покрашенных" есть еще и "2-сторонне покрашенные" и "3-сторонне покрашенные"

если что, размеры кубиков - одинаковые, или произвольные?

одинаковые

И чо?

Если резать на 8, то получится все 8 закрашенных с 3-х сторон. Задание выполняется.
Если резать на 512 (8х8х8), то получится 8 трёхсторонних, 48 двухсторонних, 216 односторонних и 216 чистых. Задание выполняется.

Решается просто. Если резать куб на AхAхA кубиков, то
- трёхсторонних всегда 8
- двухсторонних 8*(А-2)
- односторонних 6*(А-2)^2
- чистых (А-2)^3

Составляем равенство и вычисляем.

Тимон, :beer:.
Решал так же, только просто
6*(х-2)^2=(x-2)^3
Делим на (х-2)^2 => х-2=6 => х=8
Если х=2, то делить на (х-2) нельзя, проверяем
6*(2-2)^2=(2-2)^3 => 0=0 И.
Ответ. х=2, х=8

Та и я так же, только расписал более подробно откуда взялось равенство.

Ну я без лирических отступлений))
По кефирчику (или что ты там у нас пьешь :D ) :beer:

оу, опять моя слепота) показалось что у Умника не 216, а 256 :(

а я уже как раз стал расписывать всё тоже самое)

а смотрю, вы уже всё написали :D

так что, по кефирчику! :beer:

:beer:

Та же история :)

Наверное, реакция на "512".

Есть идея сделать оптическую иллюзию типа "Тест на программиста(математика)" ...

Да я их сам часто путаю))
6*6*6=216
16*16=256
Немудрено запутаться))

Не-е-е... дело не в этом.

Смотри: 2-4-8-16-32-64-128-216-512-1024...

Степени двойки я до 18-ой знаю.
Поэтому путаю 216 и 256 исключительно из-за описанного выше. :tianchik:

а на 216 частей нельзя?

Получится 64 незакрашенных и 96 закрашенных с 1-ой стороны. Условие не выполняется.

:D классно, реально не сразу бросается в глаза

А я спалил))

ЗЫ. Хотя действительно прикольно))