Форум умных людей

вобщем, где-то местами это уже было, но в массе народ не знает, так что кто владеет - попридержитесь, вместе поржем потом, а остальным вот это:
некто Мистер Смит утверждает, что у него двое детей и по крайней мере один из них мальчик 
какова вероятность того, что второй ребенок мистера Смита тоже мальчик?  :D

мм.. 50 на 50? либо мальчик либо девочка?

наверное так: Показать скрытый текст
(осторожно ответ)

 :-X :-\  Показать скрытый текст

Ну почему-же. Показать скрытый текст

Хайд из-за пусть народ по разгадывает, я - получил удовольствие, зачем других лишать?

можно и так)
Вилли, а так правильно)

я девушка, мне позволительно вероятность любого события считать равной 50 на 50: либо встречу динозавра на улице, либо не встречу... :yesgirl:

Попробую прикинуть. Равновероятно может быть что: у мистера Смита есть дети; у мистера Смита нету детей (вероятность по 0,5).
Если у мистера Смита есть дети то: у него один ребёнок; у него 2-е детей; у него 3-е детей; .... вероятность больше 5-и детей учитывать не будем (вероятность каждого вариана равна 0,2).
Если у мистера Смита 2-е детей то: оба мальчики; обе девочки; мальчик и девочка; девочка и мальчик (вероятности по 0,25).
Итого вероятность того что второй ребёнок мистера Смита - мальчик = 0,5*0,2*0,25=0,025
А может и не всё учёл ;-)

Ваши рассуждения в корне неверны :)

Если принять во внимание, что


То вероятность того, что у него двое детей = 1 (не говоря уже о вероятности того, что дети у него есть). То есть, это событие, о котором нам известно.


;)

Слова "некто" Митер Смит и "утверждает" навели меня на мысль, что "двое детей и по крайней мере один из них мальчик" это не проверенный факт. А потому вероятность фактически брал с начала.
Если б в условии было сказано: "У мистера Смита двое детей ..." я бы рассуждал по другому.

Мальчики рождаются чуть чаще, чем девочки.

Здесь вы правы :) Но не доверяя Мистеру Смиту, мы вообще лишаемся условия

вот тут и вступает в действие волшебное 50 на 50 :yesgirl:

100%

а вот если так помотреть 2 ребенка это 100% нам известно что 1 ый  мальчик -это 50%!2 ой
тоже 50% .но так как неизвестно кто мальчик или девочка .то вероятность 25%)

в условии сказано "один из них", значит 2й это тот самый известный нам мальчик 100%. я прав?

Ну это как посмотреть. Если второй ребенок у смита рождем за последнии 2 года, то в этот период действительно мальчиков рождалось больше, а вот 5 лет назад девочек рождалось больше. И вообще, я где-то видела, что девочек больше, чем мальчиков

Сначала мальчиков рождается больше. Но уже к 7 годам положение выравнивается. Годам к сорока женщин становится в 2 раза больше.

Могу ошибаться, т.к. пишу на память. Помидорами не кидаться :tomato:

25%

Кстати не "первый мальчик" а "один из них мальчик"

Если условие такое:

То вероятность 1/2.

У вероятности нет памяти прошлых событий поэтому полюбому 50 процентов. А дополнительная информация не имеет  :bye:для решения задачи значения.

Смотрим ответ и удивляемся: http://nazva.net/forum/index.php/topic,5181.msg122879.html#msg122879


первый/старший      второй/младший  (ребенок)
   м                          м
   м                          д
Вероятност' мал'чика 1/2   ( 50% )

первый/старший      второй/младший  (ребенок)
   м                          м
   м                          д
   д                          м
Вероятност' мал'чика 1/3   ( около 33,33% )

А баба яга против (с)..  :no2:
В обоих версиях решения присутствует маркировка детей. Иначе версии МД и ДМ - одно и тоже, и вариантов всего 2 - ММ и МД (он же ДМ).

И вообще, здесь на само решение повлияло заведомо неравновероятное (очень сомнительное) распределение, что на каждую семью с двумя мальчиками, приходится две семьи с разнополыми детьми. А решение уже как следствие вывода: раз один мальчик есть, то второй - это уже редкая кобинация ММ, значит - на 2/3 это девочка.

Тогда получается, что вы утверждаете, что девочка рождается первой с вероятностью 1/3, но зато если уж она родилась, то второй ребенок стопудово будет девочкой.

Это мне? Почему 1/3?

а где там правельный ответ. это текст который требует 100 сообщений? значит сам пока подумаю.

Не, кто нибудь теорию вероятности вооще изучал Из 2-х ребенков -1-мальчик.2-й неивестно: От двух детеййй отнять 1(точно известный(мальчик1))остается еще 1(кОТОРЫЙ НЕИЗВЕСТЕН(ПЕРВЫЙ Или второй неизвестно))... А дальше мальчик или девочка  ровно по 50 процентов.Не, кто желает давайте, еще всех друзей м.Смита посчитаем

Может нужно еще доказывать что это его дети! Уж больно неуверенно он утверждал.:))))))

ну и что? кстати, очень распространенный подход при решении вероятностных задач

а это я совсем не понял. если можно - поясните, пожалуйста Вашу мысль :whiteflag:

Про маркировку я пошутил, просто как быть с близнецами, которые родились одновременно? )))

Вообще, если считать задачу чисто математической, то перебор комбинаций в принципе правильный подход. Но это лучше делать на примере монет. Такие задачи здесь уже были.

Поэтому здесь абстрактного подхода не будет у всех. Закостенелый математик, который в жизни кроме математики ничего не видел и не слышал, решит ее перебором комбинаций. А у меня, например, в этом вопросе возникает мысля о предрасположенности семей к рождению каких-либо полов детей. Есть очень много знакомых где из двух детей - обое однополые, и намного меньше разнополых (это ж счастье какое и мальчик и девочка :) ). Может это только мои наблюдения, кто-то не согласен, но задаче не хватает абстрактности, и на решение влияют дополнительные данные.

спасибо, gst12345, Ваша мысль понятна, близнецы, кстати, меня тоже смущают отчасти :)

Ну если оставаться "Закостенелым математиком", то кто-то из близнецов родился первым, а кто-то вторым.
Как бы Вы не сопратевлялис'  "двое детей" ("подбрасывание монет", "извлечение шаров") - это последовател'ност' событий.
Здес' НЕТ одновременности!

//скрытый текст, требуется сообщений: 300//
Я даже бол'ше скажу вероятност' однополых и разнополых детей (2 детей) одинакова 1/2
Показать скрытый текст

Обычно задачу придумывают с математической основой и подгоняют под жизненное восприятие.
И чтобы зделат' задачу "интересной" выбирают такие обозначения, чтобы она пересекелас' (или даже противоречила) с нашими жизненными наблюдениями.
Первое, что делает математик - абстрагируется от "языка" на котором написана задача.

Математика не единственная сфера жизни. И даже не главная. Это раз.
Задача находится не в разделе математики, а головоломки. Это два.
Да и не важно где она находится, решение математик и акушер могут дать разные. И решение математика лично мне - пустой звон. Это три.
Ну и мое наблюдение:
мм - 1/3
дд - 1/3
мд - 1/6
дм - 1/6 итого мд+дм= 1/3
Это четыре!
Но это просто цифры отфонаря, чтобы примерно подчеркнуть мысль.

:ass:  :bad2: Показать скрытый текст

Тут даже биолог к теме ближе. Начнет хромосомы родственников изучат'.
Нет статист даже ближе, посмотрит историю вырождений за последние 1000 лет уточнит страну происхождения и возраст родителей и ешё кучу данных и выдаст более "точный" ответ.
НО! Тол'ко матиматик даст ПРАВИЛ'НЫЙ ответ. Но абстрактный.
Показать скрытый текст

Ну тут не знаю чем помоч'.  :-\

понаблюдайте ешё, мало данных. Циферки изменятся.
Это подход статиста. Показать скрытый текст

Вот вам как математику моя задача.

Какова вероятность за три последовательных дня хотя бы раз встретить на улице динозавра?
7/8 ?

Абстрагируйте вслух, хочется увидеть рассуждения  :nyam:

Это задача для блондинок, а не для математиков :laugh:. Математики с ней не справятся.  :roll:


Абстрагирование "Про детей":
1. Будем считать* , что существует только два пола, обозначим их буквами "М" и "Д".
Показать скрытый текст

2. Будем считать*, что вероятность родится ребенку мальчиком или девочкой одинаковая и других вариантов нет.
Показать скрытый текст

3. Будем считать*, что дети появляются на свет не одновременно.
Показать скрытый текст


* Почему мы так можем сделать?
Потому, что люди сами воспринимают это нормой "де факто". Подразумевают это и отождествляют (пуст' и бессознател'но) с определенными числами.
2 - пола
последовательность событий - 1,2,3,4,...
вероятност' рождения мал'чика либо девочки равны - 1/2


Теперь про "Динозавров":
Если Вы мне скажете чему равна вероятность встретить динозавра на улице за 1 ден', я смогу Вам ответит' математически.
Почему мы так как в задаче про детей НЕ можем сделат'?
Потому, что мне например, не хватает данных. Когда мне говорят "встретит' динозавра на улице" у меня с этим событием не связано не какой вероятности.
Если почти все люди считали бы, что "встретит' динозавра на улице за 1 ден'" равна некоторому определенному Х, то задачу можно было бы решать абстрагировавшись (заменив "встретить динозавра..." на событие вероятности "Х").


П.С. Почему 7/8?

Вероятность , что девочка - 100%. Надо быть психом, что бы при двух мальчиках  сказать, что у меня как минимум один мальчик ))).

7/8 - это ответ математика на мою задачу о динозаврах. Блондинка такое не решит вообще или скажет 1/2.

А почему встретить динозавра не 1/2 за один день? Чем такой подход не вернее, чем предрасположенность женщины рожать только мальчиков, а мы ей приписуем гипотетические 1/2 для девочки?

Если есть уже один мальчик, и надо угадать наличие второго, это можно перефразировать - какова вероятность, что у него одновременно 2 мальчика. Руководствуюсь вашими рассуждениями - мм, дд, мд, дм, получаем вероятность - 1/4. Почему отбрасываем вариант - дд? Только из-за лишней информации, которую нам подбросили, что один уже мальчик есть. А если прибавят еще информацию о предрасположенности, чем она хуже первой? Тоже распределение изменится.

Значит как минимум для математики условие в задаче не полное. Надо точно сказать, что вероятность для этой семьи 50/50 между м и д для любых рождений. А по умолчанию такое могут решать только "полные" математики.

Да, правил'но

Нет, не правил'но

Потому, что ДД - невозможный вариант, противоречащий условиям задачи "есть уже один мальчик"
Именно эта информация не лишняя, а налагает определённые условия, которые влияют на ответ.

Конечно может изменится. Пример:
Если известно, что эта семья "производит" мальчиков с два раза большей вероятностью, то ответ будет другой.
(Именно "известно", а не статисты измерили. А то после первого мал'чика вероятност' девочки = 0 )

"де факто"

Ответ математика на вашу задачу был бы 1/8 а не 7/8

А ну ж, а ну ж.. поясните..

вероятность встретить динозавра в один из дней ваши горячё любимые 50% то-есть 1/2

следовательно за три дня 1/2 *1/2 *1/2 = 1/8
Как можно было получить 7/8 не могу понять

Вы уверенны, что все на все перемножать надо? А почему не складывать или не в степень?

А, Вы уверены что солнце встает на востоке, а садиться на западе?

Кто отвечает вопросом на вопрос? Где в теорвере сказано, что вероятности нужно перемножать таким образом? Закон или теорему или что-либо еще можно узнать? Если где-то в отдаленно похожей задаче перемножили, то это не значит, что всегда перемножают!

Объясняю специально для Вас:

1 день                 2 день             3 день
нет                      нет                  нет
нет                      нет                  да
нет                      да                    нет
нет                      да                    да
да                       нет                   нет
да                       нет                   да
да                       да                     нет
да                       да                     да

Итого 7 из 8 случаев, где встречается "да" (встретил).

Любите вы "гуты" составлять)))

Смысл такой: нам надо, чтобы ни в одном из дней не было динозавра. Т.е. вероятность будет 1-(1/2*1/2*1/2)=7/8

Но это если бы вероятность встретить динозавра была как у блондинки.

Бедные блондинки частенько бегают от динозавров, пока остальные их не замечают :)

Не "блондинки", а "классные бландиначки :show_heart: "

Просто "гуты" - последний аргумент против формул, применяемых наугад.

:)