|
Название: Ещё один софизм Отправлено: buka от Январь 24, 2011, 13:22:09 1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1
Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: Um_nik от Январь 24, 2011, 13:31:46 Для мнимых чисел не существует понятия арифметический корень.
Поэтому первое равенство неверно. Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: mayer от Январь 24, 2011, 13:33:52 Для мнимых чисел не существует понятия арифметический корень. Поэтому первое равенство неверно. Почему? есть такое понятие в математике как мнимая единица. Это корень из -1.Там подвох вдругом . а именно нельзя разложить корень из положительного числа на два мнимых числа. Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: Um_nik от Январь 24, 2011, 13:37:26 есть такое понятие в математике как мнимая единица. Это корень из -1. Ага. Вот толькоДля мнимых чисел не существует понятия арифметический корень. Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: Вилли ☂ от Январь 24, 2011, 14:49:17 1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1 Зачем какие-то промежуточные действия? Пишите сразу: 1=sqrt(1)=-1 кстати Цитировать Следует также заметить, что выражение sqrt(-1), ранее часто использовавшееся вместо i, не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до XIX века включительно запись вроде 5+sqrt(-3) считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как 5+i*sqrt(3). Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи: (http://upload.wikimedia.org/math/3/e/a/3ea8ec62db24445da952d8066f147598.png) , в то время как правильный ответ: − 3. Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: zhekas от Январь 24, 2011, 14:55:45 В комплексной плоскости функция квадратный корень однозначно не определяется.Там есть два корня из 1. 1 и -1. Так что о равенстве речи быть не может. Единственное в чём мы можем быть уверены, та это в том что квадраты правой и левой части равенства равны
Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: buka от Январь 24, 2011, 16:03:10 1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1 Зачем какие-то промежуточные действия? Пишите сразу: 1=sqrt(1)=-1 кстати Цитировать Следует также заметить, что выражение sqrt(-1), ранее часто использовавшееся вместо i, не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до XIX века включительно запись вроде 5+sqrt(-3) считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как 5+i*sqrt(3). Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи: (http://upload.wikimedia.org/math/3/e/a/3ea8ec62db24445da952d8066f147598.png) , в то время как правильный ответ: − 3. Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: Um_nik от Январь 24, 2011, 16:20:01 Жесть!!!!!
Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: seamew от Январь 25, 2011, 12:15:11 точняк, корень(х^2)= +-х
Название: Re: Ещё один софизм Отправлено: Вилли ☂ от Январь 25, 2011, 15:30:54 точняк, корень(х^2)= +-х А скол'ко будет:корень(-1) * корень(-1) = ? неправильно: Показать скрытый текст правильно: Показать скрытый текст Показать скрытый текст |