Ещё один софизм

[buka]

1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1

[Um_nik]

Для мнимых чисел не существует понятия арифметический корень.
Поэтому первое равенство неверно.

[mayer]

Для мнимых чисел не существует понятия арифметический корень.
Поэтому первое равенство неверно.

Почему? есть такое понятие в математике как мнимая единица. Это корень из -1.Там подвох  вдругом .

а именно нельзя разложить корень из положительного числа на два мнимых числа.

[Um_nik]

есть такое понятие в математике как мнимая единица. Это корень из -1.

Ага. Вот только

Для мнимых чисел не существует понятия арифметический корень.

[Вилли ☂]

1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1

Зачем какие-то промежуточные действия? Пишите сразу:

1=sqrt(1)=-1

кстати

Следует также заметить, что выражение sqrt(-1), ранее часто использовавшееся вместо i, не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до XIX века включительно запись вроде 5+sqrt(-3) считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как 5+i*sqrt(3). Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи:
, в то время как правильный ответ: − 3.

[zhekas]

В комплексной плоскости функция квадратный корень однозначно не определяется.Там есть два корня из 1. 1 и -1. Так что о равенстве речи быть не может. Единственное в чём мы можем быть уверены, та это в том что квадраты правой и левой части равенства равны

[buka]

1=sqrt(1)=sqrt(-1 x -1)=sqrt(-1) x sqrt(-1)=i x i=-1

Зачем какие-то промежуточные действия? Пишите сразу:

1=sqrt(1)=-1

кстати

Следует также заметить, что выражение sqrt(-1), ранее часто использовавшееся вместо i, не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до XIX века включительно запись вроде 5+sqrt(-3) считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как 5+i*sqrt(3). Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи:
, в то время как правильный ответ: − 3.

[Um_nik]

Жесть!!!!!

[seamew]

точняк, корень(х^2)= +-х

[Вилли ☂]

точняк, корень(х^2)= +-х

А скол'ко будет:
корень(-1) * корень(-1) = ?

неправильно:
Показать скрытый текст

корень(-1) * корень(-1) = корень(-1 * -1) = корень(1) = 1
 

правильно:
Показать скрытый текст

корень(-1) * корень(-1) = (i * корень(1))  * (i * корень(1))  = (i * i) * корень(1) = -1
 

Показать скрытый текст

Вики:
Для извлечения квадратного корня из комплексного числа:
Если
то
где корень из модуля понимается в смысле арифметического значения, а k может принимать значения k=0 и k=1, таким образом в итоге в ответе получаются два различных результата.