|
Название: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 30, 2011, 19:47:24 Обезьянки — Маша, Даша, Глаша и Наташа — съели на обед 16 мисочек манной каши. Каждой обезьянке что-то досталось. Глаша и Наташа вместе съели 9 порций. Маша съела больше Даши, больше Глаши и больше Наташи. Сколько мисочек каши досталось обезьянке Даше?
Подсказка:Показать скрытый текст сначала решаем в уме :) Название: Re: про манную кашу Отправлено: Um_nik от Июль 30, 2011, 19:50:48 одна :'(
Название: Re: про манную кашу Отправлено: Ленка Фоменка от Июль 30, 2011, 19:51:08 Маша 6, Глаша 5(4), Наташа 4(5),
Даша 1 Название: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 30, 2011, 19:55:29 2.Можно ли расставить числа
а) от 1 до 7; б) от 1 до 9 по кругу так, чтобы любое из них делилось на разность своих соседей? :) Название: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 30, 2011, 20:06:40 3. что больше?
(http://savepic.org/2047432.gif) или (http://savepic.org/2033096.gif) сначала можно решить в уме :crazy: Название: Re: про манную кашу Отправлено: Вилли ☂ от Июль 30, 2011, 20:14:22 3. Если в уме, то вроде этосначала можно решить в уме :crazy: (http://savepic.org/2047432.gif) 10 + Х > 3 + Y, где Х > 0 и 0 <Y < 3 Название: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 30, 2011, 20:25:25 4. Вася отвечает теорему Виета: "Сумма трёх коэффициентов квадратного трёхчлена равна одному из его корней, а произведение — другому". Экзаменатор: "Неверно". Вася: "Как же неверно? Я проверил для случайно выбранного трёхчлена, и всё получилось". Какой это мог быть трёхчлен, если его коэффициенты — целые числа?
Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 30, 2011, 21:48:17 Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 30, 2011, 22:14:25 2.Можно ли расставить числа Показать скрытый текста) от 1 до 7; по кругу так, чтобы любое из них делилось на разность своих соседей? Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 31, 2011, 12:03:45 2.Можно ли расставить числа Железный друг говорит, что нельзяб) от 1 до 9 по кругу так, чтобы любое из них делилось на разность своих соседей? А вообще, интересно получается: количество таких расстановок нулевое при N mod 4 = 1 или 2 Можно ли это доказать? (3) = 1 (4) = 1 (5) = 0 (6) = 0 (7) = 1 (8) = 8 (9) = 0 (10) = 0 (11) = 17 (12) = 60 (13) = 0 (14) = 0 (15) = 272 (16) = 801 (17) = 0 (18) = 0 (19) = 2520 (20) = 9583 (21) = 0 (22) = 0 (23) = 53029 (24) = 268874 (25) = 0 Название: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 31, 2011, 12:38:16 2.Можно ли расставить числа Показать скрытый текста) от 1 до 7; по кругу так, чтобы любое из них делилось на разность своих соседей? :beer: (http://savepic.org/2087391.gif) для 11 - 17 решений? Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 31, 2011, 14:06:48 Название: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 31, 2011, 15:05:16 5. Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 31, 2011, 15:24:25 5. Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел. Показать скрытый текстНазвание: Re: про манную кашу Отправлено: семеныч от Июль 31, 2011, 16:24:30 можно и меньше :)
27720 55440 83160 110880 138600 166320 Название: Re: про манную кашу Отправлено: iPhonograph от Июль 31, 2011, 18:24:22 можно ещё меньше:
числа 1,2,...6, умноженные на (-11!) :P |