Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Февраль 18, 2012, 21:18:27



Название: Не бесплатный сыр
Отправлено: fortpost от Февраль 18, 2012, 21:18:27
Есть несколько кусков сыра разного веса и разной цены за килограмм. Докажите, что можно разрезать не более двух кусков так, что после этого можно будет разложить все куски на две кучки одинакового веса и одинаковой стоимости.


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: Sirion от Февраль 18, 2012, 22:30:03
а если разные куски имеют разную жирность, то можно разрезать ещё один кусок и уравновесить количество жира)


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: fortpost от Февраль 18, 2012, 22:38:38
а если разные куски имеют разную жирность, то можно разрезать ещё один кусок и уравновесить количество жира)

Правда, что ли?  :o Откройте скорее, как это сделать.


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: iPhonograph от Февраль 18, 2012, 23:29:25
после подсказки сириона из соседней ветки (там, где бесплатно) можно решить и эту задачу
Показать скрытый текст


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: fyorling от Февраль 18, 2012, 23:52:54
после подсказки сириона из соседней ветки (там, где бесплатно) можно решить и эту задачу
Показать скрытый текст
но ведь в задаче просят уравнять цену и вес одновременно не так ли?


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: buka от Февраль 19, 2012, 07:44:04
Есть несколько кусков сыра разного веса и разной цены за килограмм. Докажите, что можно разрезать не более двух кусков так, что после этого можно будет разложить все куски на две кучки одинакового веса и одинаковой стоимости.
Вообще-то вернее сказать, что можно сделать не более двух разрезаний (оба разрезания могут прийтись на один и тот же кусок, если он по весу больше всех остальных в сумме да ещё и самый дорогой :))


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: iPhonograph от Февраль 19, 2012, 13:59:55
если оба разрезания приходятся на один и тот же кусок, то из него получаются 3 кусочка, которые потом разбрасываются на 2 кучки
в одну из кучек попадут два кусочка
поэтому мы можем обойтись всего одним разрезом


Название: Re: Не бесплатный сыр
Отправлено: buka от Февраль 20, 2012, 05:27:43
Да, пардон :(