Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Март 20, 2013, 01:17:30


Название: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 20, 2013, 01:17:30
Рассеянный математик, забыв трёхзначный код своего подъезда, нажимает кнопки с цифрами 0, 1, 2, . . . , 8, 9 по одной в секунду. Дверь откроется, если три цифры кода в нужном порядке будут набраны подряд. Математик уверен, что даже в случае крайнего невезениям (если нужная комбинация встретится последней) он сможет войти в подъезд не позже чем через 1002 секунды (то есть 16 минут 42 секунды). Прав ли он? Как он должен действовать, чтобы попасть в дом за наименьшее время?
Ответьте на аналогичный вопрос, если исправны
а) только кнопки с цифрами 1, 2 и 3, а никакие другие цифры в код не входят;
б) все кнопки, но математик помнит, что все три цифры кода различны.

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: BIVES от Март 20, 2013, 15:50:01
Ответ к а
Показать скрытый текст

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 20, 2013, 18:18:58
Цитата: fortpost от Март 20, 2013, 01:17:30
Рассеянный математик, забыв трёхзначный код своего подъезда, нажимает кнопки с цифрами 0, 1, 2, . . . , 8, 9 по одной в секунду. Дверь откроется, если три цифры кода в нужном порядке будут набраны подряд. Математик уверен, что даже в случае крайнего невезениям (если нужная комбинация встретится последней) он сможет войти в подъезд не позже чем через 1002 секунды (то есть 16 минут 42 секунды). Прав ли он? Как он должен действовать, чтобы попасть в дом за наименьшее время?
Ответьте на аналогичный вопрос, если исправны
а) только кнопки с цифрами 1, 2 и 3, а никакие другие цифры в код не входят;
б) все кнопки, но математик помнит, что все три цифры кода различны.
Цитата: BIVES от Март 20, 2013, 15:50:01
Ответ к а
Показать скрытый текст
8) Даже меньше

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 20, 2013, 21:45:28
Цитата: BIVES от Март 20, 2013, 15:50:01
Ответ к а
Показать скрытый текст
Таки правильно! :good2:

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: moonlight от Март 20, 2013, 23:44:16
б)
минимум 2+10*9*8=722
Показать скрытый текст

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 20, 2013, 23:53:32
Цитата: moonlight от Март 20, 2013, 23:44:16
б)
минимум 2+10*9*8=722
Показать скрытый текст
Тоже правильно! :beer:

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: moonlight от Март 20, 2013, 23:55:40
1002
Показать скрытый текст

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 21, 2013, 00:05:53
Цитата: moonlight от Март 20, 2013, 23:55:40
1002
Показать скрытый текст
Браво!!! :bravo:

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: Um_nik от Март 26, 2013, 19:25:14
А как генерировались такие последовательности?

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 26, 2013, 22:01:47
Цитата: Um_nik от Март 26, 2013, 19:25:14
А как генерировались такие последовательности?
Да запросто! Чуть позже статейка об этом будет выложена.

Название: Re: Код подъезда
Отправлено: fortpost от Март 26, 2013, 23:02:16
Здесь обещанная статья.
Показать скрытый текст