Код подъезда

[fortpost]

Рассеянный математик, забыв трёхзначный код своего подъезда, нажимает кнопки с цифрами 0, 1, 2, . . . , 8, 9 по одной в секунду. Дверь откроется, если три цифры кода в нужном порядке будут набраны подряд. Математик уверен, что даже в случае крайнего невезениям (если нужная комбинация встретится последней) он сможет войти в подъезд не позже чем через 1002 секунды (то есть 16 минут 42 секунды). Прав ли он? Как он должен действовать, чтобы попасть в дом за наименьшее время?
Ответьте на аналогичный вопрос, если исправны
а) только кнопки с цифрами 1, 2 и 3, а никакие другие цифры в код не входят;
б) все кнопки, но математик помнит, что все три цифры кода различны.

[BIVES]

Ответ к а
Показать скрытый текст

11121131231321332212223233311
Итого 29 секунд.
Меньше нельзя т.к. всего 27 вариантов, а при такой последовательности окончание предыдущей тройки является началом новой и все тройки разные.

[☭-Изделие 20Д]

Рассеянный математик, забыв трёхзначный код своего подъезда, нажимает кнопки с цифрами 0, 1, 2, . . . , 8, 9 по одной в секунду. Дверь откроется, если три цифры кода в нужном порядке будут набраны подряд. Математик уверен, что даже в случае крайнего невезениям (если нужная комбинация встретится последней) он сможет войти в подъезд не позже чем через 1002 секунды (то есть 16 минут 42 секунды). Прав ли он? Как он должен действовать, чтобы попасть в дом за наименьшее время?
Ответьте на аналогичный вопрос, если исправны
а) только кнопки с цифрами 1, 2 и 3, а никакие другие цифры в код не входят;
б) все кнопки, но математик помнит, что все три цифры кода различны.

Ответ к а
Показать скрытый текст

11121131231321332212223233311
Итого 29 секунд.
Меньше нельзя т.к. всего 27 вариантов, а при такой последовательности окончание предыдущей тройки является началом новой и все тройки разные.

Даже меньше

[fortpost]

Ответ к а
Показать скрытый текст

11121131231321332212223233311
Итого 29 секунд.
Меньше нельзя т.к. всего 27 вариантов, а при такой последовательности окончание предыдущей тройки является началом новой и все тройки разные.

Таки правильно!

[moonlight]

б)
минимум 2+10*9*8=722
Показать скрытый текст

01201301401501601701801902102302402502602702802903103203403503603703803904104204304504604704804905105205305405605705805906106206306406506706806907107207307407507607807908108208308408508608708910912312412512612712812913213413513613713813914214314514614714814915215315415615715815916216316416516716816917217317417517617817918218318418518618718920921923423523623723823924324524624724824925325425625725825926326426526726826927327427527627827928328428528628728930931932934534634734834935435635735835936436536736836937437537637837938438538638738940941942943945645745845946546746846947547647847948548648748950951952953954956756856957657857958658758960961962963964965967867968768970971972973974975976980981982983984985987986978901

[fortpost]

б)
минимум 2+10*9*8=722
Показать скрытый текст

01201301401501601701801902102302402502602702802903103203403503603703803904104204304504604704804905105205305405605705805906106206306406506706806907107207307407507607807908108208308408508608708910912312412512612712812913213413513613713813914214314514614714814915215315415615715815916216316416516716816917217317417517617817918218318418518618718920921923423523623723823924324524624724824925325425625725825926326426526726826927327427527627827928328428528628728930931932934534634734834935435635735835936436536736836937437537637837938438538638738940941942943945645745845946546746846947547647847948548648748950951952953954956756856957657857958658758960961962963964965967867968768970971972973974975976980981982983984985987986978901

Тоже правильно!

[moonlight]

1002
Показать скрытый текст

000100200300400500600700800901101201301401501601701801902102202302402502602702802903103203303403503603703803904104204304404504604704804905105205305405505605705805906106206306406506606706806907107207307407507607707807908108208308408508608708808909109209309409509609709809911121131141151161171181191221231241251261271281291321331341351361371381391421431441451461471481491521531541551561571581591621631641651661671681691721731741751761771781791821831841851861871881891921931941951961971981992223224225226227228229233234235236237238239243244245246247248249253254255256257258259263264265266267268269273274275276277278279283284285286287288289293294295296297298299333433533633733833934434534634734834935435535635735835936436536636736836937437537637737837938438538638738838939439539639739839944454464474484494554564574584594654664674684694754764774784794854864874884894954964974984995556557558559566567568569576577578579586587588589596597598599666766866967767867968768868969769869977787797887897987998889899900

[fortpost]

1002
Показать скрытый текст

000100200300400500600700800901101201301401501601701801902102202302402502602702802903103203303403503603703803904104204304404504604704804905105205305405505605705805906106206306406506606706806907107207307407507607707807908108208308408508608708808909109209309409509609709809911121131141151161171181191221231241251261271281291321331341351361371381391421431441451461471481491521531541551561571581591621631641651661671681691721731741751761771781791821831841851861871881891921931941951961971981992223224225226227228229233234235236237238239243244245246247248249253254255256257258259263264265266267268269273274275276277278279283284285286287288289293294295296297298299333433533633733833934434534634734834935435535635735835936436536636736836937437537637737837938438538638738838939439539639739839944454464474484494554564574584594654664674684694754764774784794854864874884894954964974984995556557558559566567568569576577578579586587588589596597598599666766866967767867968768868969769869977787797887897987998889899900

Браво!!!

[Um_nik]

А как генерировались такие последовательности?

[fortpost]

А как генерировались такие последовательности?

Да запросто! Чуть позже статейка об этом будет выложена.

[fortpost]

Здесь обещанная статья.
Показать скрытый текст