Форум умных людей

В магазине 5 пустых пивных бутылок можно обменять на бутылку молока, а 10 пустых молочных бутылок - на бутылку пива. Сифоныч нашёл в подвале 60 пустых бутылок и стал их обменивать. В конце у него осталась одна пивная бутылка (бутылки, получаемые при обменах, Сифоныч использовал в последующих обменах). Сколько пивных бутылок нашёл Сифоныч в подвале?

 :)

С конца попробуем. Если осталась одна пивная бутылка, перед этим было 10 молочных. Бутылку молока можно получить сдав 5 пивных. Значит он нашел 50 пивных бутылок!

Так он же нашел всего 60 бутылок! Тогда еще остается 10 молочных. Что-то не сходится.

А если идти дальше от 50 пивных.50 пивных-это 500 молочных.дальше 2500 пивных.Мне кажется данных недостаточно.

Вот так всегда-решаю традиционными способами, наталкиваюсь на странности.

Достаточно, достаточно! По крайней мере, одно решение есть.

Я правильно понимаю, что осталась 1 пустая бутылка?

Да, правильно. Пустая пивная.

Почему пустая?
Может, последняя в него всё-таки не влезла? )))

Абсолютно верно!!! :beer:
З.Ы. А как решали, скажете?

Сифоныч мужик закаленный. В него и не то еще влезет! :laugh:

Очевидно, что при обмене молочных бутылок общее кол-во всех бутылок уменьшается на 9, а пивных – на 4. Так как по условию у Сифоныча осталась 1 бутылка, то их общее кол-во уменьшилось на 59 (60-1). Замечаем, что число 59 является нечетным, значит, кол-во обменов молочных бутылок на пивную тоже является нечетным, причем оно не может превысить 5-ти раз (59/9). Но 5 и 1 не могут подойти, т.к. получаемая при этом разница не будет кратна 4. Следовательно, молочные бутылки обменивались 3 раза, а пивные 8 ((59-3*9)/4). Значит, Сифоныч нашел 38 пивных бутылок (5*8+1 (ост.)-3 (полученные при обмене)).
ЗЫ: Для решения задачи наличие содержимого в оставшейся бутылке значения не имеет.

Как во всякой сказке с хорошим концом, выпив последнюю бутылку, злодей должен лопнуть ))