Форум умных людей

Несложная задача в честь праздника:
На столе лежат 18 одинаковых с виду  монет, среди которых имеются расположенные подряд  3 фальшивые, где каждая из них весит на 1 гр. меньше настоящей. Необходимо на обыкновенных (не чашечных) весах за 2 взвешивания определить эти фальшивые монеты.

а вес настоящих известен?

Да, извини, забыл это указать. Выбирай любой вес!

Загружаем на весы всю наличку и начинаем снимать по одной монете....

Прости, Слав, но это противоречит условию.

Угу. К сожалению не знаю как будут называться весы где для каждого взвешивания надо что-нить нажимать или к примеру бросать монетку(кускай будет коммерческие) так удобнее для задач такого толка, сказать - коммерческие весы и 2 монетки, а то сразу приходит на ум обычный кантер - прицепил авоську и за одно взвешивание не снимая добавлением/убавлением продукта получил нужный вес, а в табло циферки бегают.
А в Вашем случае выходит надо делать подумать. С группами 6х3 пока не встречал - красиво как с сундуками 10х10 не выйдет там-то бщий вес указывал на конкретный сундук, а у Вас  :girlcry:.
Пока только приходит в голову - разбиваем на 2 подгруппы 3х3 и 3х3. Из каждой: 1 монету из 1-ой тройки, 2 - из 2-ой....  :wall: походу уткнулся в тервер который в таких задачах совсем не приветствуется  :tormoz:

«- Мы не будем полагаться на случай. Мы пойдем простым логическим путем.
- Пойдем вместе» (с)

Зато приветствуются твои рассуждения, которые давай проверим.
Допустим, твои группы с номерами монет №№ 123; 456; 789…, в которых фальшивые монеты 3, 4, 5 – поможет ли тебе твой подход в определении фальшивых монет?
Вероятно, нет. Сдвиг номеров монет в этом случае тоже ничего не даст.

А если, например, пойти с конца - ведь вполне допустима ситуация, когда первое взвешивание ничего не даст!
Тогда для последнего взвешивания у тебя должно остаться столько монет (И РАСПОЛОЖЕННЫХ В ТАКОМ ПОРЯДКЕ!!!), чтобы ты за одно оставшееся взвешивание мог гарантированно определить фальшивые монеты.

Наводящие вопросы:
- Какое максимальное кол-во монет может быть на весах при последнем взвешивании, чтобы гарантированно определить среди них фальшивые и какой должен быть порядок их расположения (устроил бы тебя их хаотичный разброс)?
- Важны ли тебе для последнего взвешивания (т.е. нужно ли взвешивать) идущие подряд, к примеру, монеты №№ 10 и 11, если, допустим, монеты №№…9 и 12 уже с какими-то другими монетами были взвешены?

Увы, RD.
Весы не чашечные, а коммерческие, как их назвал Слава.
Взвесил ты на них предложенные тобою идущие подряд 9 монет (№№ 1-9) и установил, что где-то среди них есть 3 фальшивые (к примеру, фальшивые №№ 3, 4 и 5). И осталось у тебя всего 1-но взвешивание…
В общем, присоединяйся к Славе - ему уже даны подсказки.

Давайте задам направление - дам еще подсказку.

Первое взвешивание состоит из 9-ти монет, включающих 6-ть идущих подряд крайних монет, еще некоторые 2-ве идущие подряд монеты (о них я уже честно указал выше в комментарии Изделию 20Д), а также еще некоторую 1-ну монету.
И еще, очевидно, что если на первом взвешивании все монеты оказались настоящими, то если на последнее взвешивание из оставшихся 9-ти монет будут «претендовать» какие-либо не идущие подряд 3 монеты (2+1), то класть их с другими монетами на весы, разумеется, не имеет смысла.

Питер, никто же тебя не просил делать подсказки. Тут же не убогие собрались!
Теперь даже ответ давать как-то взападло.
Я вчера полночи раскладывал монеты, а ты взял и написал тут:)

Ну, вот, и опиши свой алгоритм: тут, скорее, интересен не сам ответ, а то, как ты к нему пришел! Также ты можешь отыскать и еще один вариант - он не совпадает с моим! Давай, жду!

Хорошо. Попробую чуть иначе:
(http://i.pixs.ru/storage/6/7/9/Foto1jpg_6850219_9608679.jpg) (http://pixs.ru/showimage/Foto1jpg_6850219_9608679.jpg)

del

При первом взвешивании ты определил, что среди них есть 2 фальшивые - каким у тебя будет 2-ое взвешивание?

Взвешиваем 1- й раз монеты, отмеченные желтым(с 2 по 7 + 9, 11, 17)
Возможны варианты: 3, 2, 1, 0 фальшивых монет
1. Выпадение одной фальшивой монеты. На это могли повлиять монеты 1 либо 8. Взвешиваем 1 монету. Например 8. Находим 3 фальш.
2. Выпадение 2- х фальш. На это могли повлиять монеты: 8,10,12,13,16,18. Взвешиваем монеты 8 и 10. Результат: 2 фальш. - значит фальшивые монеты: 8,9,10. Одна фальш. значит: 10,11,12. Если 0 фальшивых выпало- значит фальш.:16,17,18
3. Выпало 3 фальш. монеты при 1- м взвешивании: они могут располагатья с 2 по 7 монету. Проверяем монеты: 2,3,4 - выпадение 3,2,1 фальш. Находим 3 фальш.

а-аа...может быть 11,12,13 - 2 фальш.

Дальше продолжать?

RD, напиши, пожалуйста, как ты получил решение. Поверь, это важно для продолжения.

(http://i.pixs.ru/storage/3/0/1/Foto2jpg_2580205_9609301.jpg) (http://pixs.ru/showimage/Foto2jpg_2580205_9609301.jpg)
Теперь правильно.

Вопрос повторяется: первое взвешивание показало, что у тебя 2 монеты фальшивые - каким будет 2-ое взвешивание?

а-аа..ну да. лажа

Ну, почему сразу лажа?! Это же поиск ответа! А если для ответа на мой вопрос взвесишь монеты №№ 12, 16 и 17 - в чем будет недостаток?

Хорошо, давай сравним две твои комбинации. Для этого все-таки выложи первый вариант ответа.

1 взвешивание: 1-6, 9,10, 12
2 взвешивание:
Если 0 фальшивых, то 13,14,15 - в зависимости от количества определим однозначно;
Если 1 фальшивая, то взвесим 6,7,8;
Если 2 фальшивых, то взвешиваем 9,10,11;
Если 3 фальшивых, то взвешиваем 1,2,3.

(http://i.pixs.ru/thumbs/3/2/5/F1png_7889851_9613325.jpg) (http://pixs.ru/showimage/F1png_7889851_9613325.jpg)
1-е взвешивание желтым.
если 1 фальш. проверяем 8,9,10. Если 2 фальш- (7,8,9), 3- 8,9,10, 1- (10,11,12), 0 - 15,16,17
если 2 фальш. проверяем 8,1,2 Если 2 - (1,2,3), 1 - (6,7,8), 0 - (16,17,18)
если 3 фальш. проверяем 2,3,4
если 0 фальш. проверяем 11,12,13

А если после второго взвешивания (6,7,8) там окажется 0 фальшивых, то какие будут выводы?

12,13,14 фальшивые

А может 11, 12 и 13?

А может 9, 10 и 11?

согласен, 6,7,8 и 11

Если после второго взвешивания тоже показали 2 фальшивых, то какие выводы?

вроде 8,9,10 фальшивые

А может 10, 11 и 12?

(http://i.pixs.ru/thumbs/8/6/8/f2jpg_5789499_9613868.jpg) (http://pixs.ru/showimage/f2jpg_5789499_9613868.jpg)
Поскольку проверок у нас 4 (0,1,2,3), то и комбинаций должно біть не больше 4.
1- 6,7,8,12   
2-7.9,10,11   

чего-то туплю сегодня, 8,9,10 лучше будет

RD, Tim - Молодцы!!! :good2:

Питер Пен, спасибо за доставленное удовольствие!