По формуле Баеса.
Н - выпали 3 орла
А - выбрали честную монету
В - выбрали не честную монету
Р(А|H)=P(AH)/P(H)=P(H|A)P(A)/(P(H|A)P(A)+P(H|B)P(B))=(1/8*1/2)/(1/8*1/2+1*1/2)=1/9.
P(H|A) - это, как я понимаю, вероятность того, что выпало три орла при условии, что выбрали честную монету?
Почему она равна 1/8 ?