Логические задачи
      NazVa.net

К определению магического квадрата это не подходит.

Во-первых, я не вижу в этом квадрате магический квадрат.
Во-вторых, в этом квадрате присутствуют не простые числа.

Здравствуйте, все!

Сообщаю, что на форуме dxdy.ru вчера стартовал конкурс программистов "Магические кубы из простых чисел":
//текст доступен после регистрации//

Приглашаю всех принять участие в конкурсе!
Магические кубики очень интересные, правда

Даже если кто и не программист, а магический куб построить может, мало ли как...
Тогда тоже приходите и участвуйте. Главное - не программа, а решения. Как вы их найдёте - ваше дело.

Конкурс продлится два месяца.
За первое место учреждён приз.

О единых алгоритмах построения совершенных кубов не знаю.
Я получила общие формулы магических кубов 3-го порядка (эти кубы всегда ассоциативны) и ассоциативных кубов порядков 4, 5, 6. Эти формулы получены путём решения систем линейных уравнений, описывающих магический куб.

По своим формулам я пытаюсь построить сейчас ассоциативный магический куб 5-го порядка из различных простых чисел.
Ассоциативный куб 4-го порядка из различных простых чисел уже построила по своей формуле. В Сети я такого куба не нашла, кажется, он вполне оригинален.
Все мои формулы и решения выложены на форуме по указанной ссылке.

Приходите, смотрите и комментируйте, пожалуйста.
А то мою тему-блог никто не комментирует

Вот здесь можно скачать мои недавно построенные магические кубы
//текст доступен после регистрации//

Несколько кубов построены методом составных кубов. Собираюсь написать статью об этом методе построения для сайта.

Посмотрите здесь:
//текст доступен после регистрации//

Эх, забросили кубики
Я сейчас вернулась к магическим кубам, много разных кубов построила.
Вот в этой теме пишу
//текст доступен после регистрации//

Привет всем!

Хочу пригласить обитателей форума на международный конкурс программистов:
//текст доступен после регистрации//

Задача моя. Сайт, на котором проводится конкурс, - это очень популярный сайт; на нём конкурсы проводятся давно.
А сейчас автор сайта Al Zimmermann предоставил возможность своим гостям проводить у него конкурсы.
Я стала вторым гостем, чья задача принята для конкурса.

Прошу пожаловать на конкурс 

Да, задача, конечно, о магических квадратах. Многие участники считают, что задача трудная.
Интересно посмотреть турнирную таблицу.
Есть абсолютный лидер, набравший 15 баллов. Ближайший соперник отстаёт от лидера на 7.59 балла. Почти в два раза!
Кто готов составить конкуренцию лидеру? Думаю, что это очень непросто.

Конкурс продлится до 21 августа.
На форуме dxdy.ru есть тема, в которой обсуждают конкурсную задачу:
//текст доступен после регистрации//

У Al Zimmermann есть дискуссионная группа на Yahoo.

Чего-о-о-о перепроверить?
Если в готовой раскраске будут ошибки, программа проверки найдёт их за сотую долю секунды.

Да, уж... Решили задачу. Ну, точно, то ж умные люди

Ну, вот, например, так я начала раскрашивать вторым цветом:



Это, может быть, плохо, я не знаю  Сейчас попробую третьим цветом раскрашивать. Пока в раскраске нет ошибок.

Кстати, к конкурсу прикреплена замечательная программа, в которой можно вручную раскрашивать, там сразу видно ошибки, когда запрещённые прямоугольники появляются.
На главной странице конкурса ссылка на программу.

Но... вряд ли удастся эту раскраску одолеть вручную. Нужна, конечно, хорошая программа.

Все в детстве любили рисовать и раскрашивать раскраски. Правда ведь? 

Для тех, у кого детство ещё не кончилось, предлагаю оригинальную головоломку-раскраску.
Раскраска эта с текущего конкурса программистов
//текст доступен после регистрации//
[я здесь вроде тему открывала об этом конкурсе; интереснейший конкурс! жалко, что здесь конкурс не вызвал интереса; на форуме dxdy.ru тема о конкурсе огромная, обсуждение активное, много участников, то есть участники обсуждения они же и участники конкурса; я тоже в конкурсе участвую].

Раскраcку выложил на форуме конкурса один участник - Tom Sirgedas.



Вы видите квадрат 27х27, можно назвать его сеткой 27х27. Каждую ячейку этого квадрата надо окрасить в один из 5 цветов. На картинке уже один цвет залит, это для первого цвета максимум ячеек, которые можно окрасить одним цветом в квадрате 27х27, чтобы не возникало запрещённых прямоугольников.

Что такое запрещённый прямоугольник? Это такой прямоугольник с вершинами в центрах ячеек сетки, в котором все 4 вершины одинаково окрашены, то есть одноцветные.

Вот теперь надо взять ещё 4 цвета (любых, кому какие нравятся, конечно, голубой уже не будем брать) и продолжить раскрашивание этого квадрата 27х27 так, чтобы не возникало запрещённых прямоугольников.

Решите головоломку - прославитесь на весь мир 

Такое решение на конкурсе ещё не нашли. Неизвестно даже, существует ли оно вообще.
Максимальный квадрат, который удалось раскрасить в 5 цветов, это квадрат 25х25.
Доказано, что раскрасить в 5 цветов квадрат 28х28 невозможно.
Что касается квадратов 26х26 и 27х27, тут ничего пока неизвестно.

Покажу квадрат 25х25, раскрашенный в 5 цветов:



Конкурс продлится до 31 августа. Вполне успеете ввести рекордный результат.
Хотя и после официальной части конурса это можно будет сделать.

Даю вам ссылку на форум dxdy.ru
//текст доступен после регистрации//

В этой теме я пыталась найти ответы на ваши вопросы (и у меня такие же вопросы).
Увы, никто ответов, похоже, не знает.

Новая теория, нет ещё базовых знаний.

Так что большой простор для творчества! Исследуйте вопрос, найдите ответы, не забудьте сообщить свои результаты.

Да, из этого набора получилось.
Спасибо.

zhekas
начала строить квадрат на основе непересекающихся перестановок из чисел 1,2,3,...,10, он у меня не получился.
Стала смотртеть комбинации...

Что-то вы напутали. Смотрите вот на эту строку:

4 4 3 2 10 7 1 1 7 7

и на первую строку

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Здесь есть пересечение

1 1
1 1
 
И ещё есть пересечения в других строках.

Или метод не сработал, или вы ошиблись.

Спасибо большое.

Вот посмотрите, что мне удалось найти по своей простенькой программке (она только добавляет одну строку):


Это комбинации длины 12 из чисел 1,2,3,4,5,6.
Вообще-то я хотела разрешить повторение только пары чисел 1,2, но ошиблась в программе, и у меня повторяются ещё числа 2,3.

Однако лемму к этому прямоугольнику мне применить удалось (лемма делает из прямоугольника nxm прямоугольник nxkm).

Обсуждали мой пример на dxdy.ru
//текст доступен после регистрации//

Пришли к выводу, что и числа 2,3 могут повторяться, если 3 взять по модулю 2 и при этом не получится прямоугольник со весеми 4 одинаковыми вершинами.

То есть в приведённом примере

3  2
3  2

по модулю 2 будет

1  2
1  2
и всё нормально.

В любых двух строках пересечение допускается только одно.
Например, в последних двух строках имеем пересечение

1  2
1  2
и больше пересечений нет.
Вот такая задача у меня

Хочу попросить вас, если есть время, продолжить этот набор по описанным правилам.

Надо 36 таких комбинаций. Комбинации с разрешением повторений ведь искать проще, чем непересекающиеся комбинации. Правда, комбинации теперь в два раза длиннее.

А я что-то никак не разберусь с циклами в программе полного перебора; вот сделала программу только для добавления одной строки к набору из n строк. Это простая программка, но она много строк не находит.

Если программа долго будет работать, то мне её пришлёте тогда, я сама буду крутить, у меня времени много свободного и машина свободна всегда

Wesson
и вас приглашаю порешать мою задачку,
а также и всех других форумчан.

В Экселе тоже вроде можно простенькие программки писать, но я не умею, никогда не пользовалась Экселем.

zhekas
как у вас дела с десятками? Сколько комбинаций нашли?

50 комбинаций покажите, пожалуйста, которые уже нашли.

Просьба такая: можете сделать набор непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,4,5?
Это, наверное, быстро получится. Их должно быть 25 штук.

Уникальные перестановки для n=5 у меня есть, а вот непересекающихся комбинаций нет.

Заранее спасибо.