Опустил бы в емкость с водой. Емкость до краев. Все что вылилось - на весы. Всё) Сколько получилось - столько и весит.
Где бы нашел такую емкость? 
Я бы наверное подумал как нить через шасси измерять. Или по давлению в колесах, до посадки и после посадки. Или если там гидроопоры, то по давлению в гидроопорах. В деталях конструкцию не знаю, но способ в полне реальный
