Логические задачи
      NazVa.net

Наверно, ТЫ ПРИКОЛИСТ, Michael?
Ради тебя пишу решение:
w = угловая скорость движения колеса относительно мгновенного центра скоростей, r - радиус колеса, если провести радиус-вектор из мгновенного центра скоростей к капле, то угол между осью 0Х и радиус-вектором равен arccos(Корень(r^2+r^2)=45 градусам (извините, не знаю как рисунок вставить)
координата 0Х - вправо, по ходу движения колеса, 0У -вверх, к синему небу.
0Х=Корень(r^2+r^2)*(sin45)*w*t=r*w*t
0Y=Корень(r^2+r^2)*r*(cos45)*w*t=rw*t-g(t^2)/2
Путь равен 2ПИ*r или 2ПИ*r*n, где n - любое число (это число оборотов)
Далее, 0X=2ПИ*r*n
0У=0
Сравниваем уравнение движения колеса и 0X капли, получаем:
2ПИ*r*n=rwt
t=2ПИ*n/w
Теперь 0Y:
rw2ПИ/w-(g(2ПИ/w)^2)/2=0
т.е. r=g*ПИ/(w^2)
Теперь, последнее  равенство разделим на r^2, получим:
1/r=g*ПИ/V^2
V=Корень(g*ПИ*r)- условие по оси 0У
Или w=Корень(g*ПИ)=5,5515 радиан в секунду
Условие по оси 0Х:
w=2ПИ*n/t, т.е. здесь 2 переменных, w и t
Если вам надо, чтобы капля попала через 2 оборота на то же самое место, то время в "пути" составит 2,26 сек и т.д.

Ответ на задачу ВЕСЫ:
пусть а - бокал, б - чашка, с - кувшин, д - бутылка, тогда
получаем систему из 3 уравнений с 4 неизвестными:
2а+б=2с
5б=2д+с
2д+3с=5а
согл. рисунку.
Наше 3с= 5а-2д=5а-(5б-с)
2с=5а-5б=2а+б
3а=6б
а=2б
2с=5б=2д+с
2д=с
2с=5б
3с=5б+2д=2а+б+2д

Ответ на задачу №8
5минут

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3
Пусть Гири весят A, B,C, D кг, причем A<B<C<D, тогда:
40 кг=A+B+C+D;
39 кг=B+C+D (убрали самую маленькую), теперь мы знаем, что она весит 1 кг ;
38 кг=-A+B+C+D (логично самую маленькую перевесить на другую сторону);
37 кг=A+C+D (пришлось задействовать новую переменную B, т.к. комбинаций больше нет), В=3кг;
Дальше расписывать не буду, дойдем до 31 там тоже комбинации сойдут на нет и придется воспользоваться гирей С (она будет равна 9 кг), ну а D=40-9-3-1=27кг

ОТВЕТ ЗАДАЧА 2
При условии, что все числа положительные, получается:
954-459=495. Решалась так:
ABC-CBA=x9y Посередине 9, а не 0, т.к. при нуле C равнялось бы нулю (А не может), отнимаем от нуля любое А получаем "-1 в уме".
Теперь понятно, что 9 - это А, т.к. комбинаций с В посередине всего 2 штуки, а чисел 3.
Далее, сократив число комбинаций с 1000 до 9, осталось перебрать эти 9, подставляя вместо С цифры от 0 до 8.

В смысле "считал" ? Там формула получается, считать численно там нечего

6часов, если стрелки связаны друг с другом механизмом, а так 7 часов, т.к. за 5 часов каждая накрутит по лишнему часу

Если капля находится в точке 9часов, то, чтобы она попала опять в ту же точку на колесе, скорость колеса должна быть равна V=Корень(g*3.14*r) где g - ускорение свободного падения, r - радиус колеса. Если правильно (сам считал) , то напишите, мне будет приятно