Логические задачи
      NazVa.net

Хорошо. Давай отталкиваться от самого определения объема: объем - это количественная характеристика пространства, которую занимает объект, и определяется его формой и тремя линейными размерами. В данном случае, форма - это сфера. Два линейных размера заключены в известной нам площади поверхности нашего шара (т.е. - площади сферы). Следовательно, всё, что нам остается, чтобы узнать какое к-во пространства занимает наш объект, это определить его 3-ий линейный размер. В нашем случае, - это толщина растворенной части алюминия, которая, как мы условились, = dR.

Если так, то V=4Pi*R^2*dR...

Во-первых, нужно условиться, что монета не является фальшивой, т.е., что у нее есть и решка, и орел. Во-вторых, что подкидывание совершается совершенно случайно без какого-либо вмешательства на изменение результата (например, если постараться, то можно подкидывать так, чтобы выпадал только орел или решка).

При ВЫБОРЕ одной из этих двух последовательностей, вероятность правильного выбора, действительно равнялась бы  1/2. Также само, если бы из двух шариков разных цветов (например, фиолетового и красного), нужно было выбрать красный, например. К-во благоприятных исходов делить на к-во общих = 1/2. Но это, что касается вероятности самого ВЫБОРА, когда мы не знаем правильный ответ.

Отвечая на вопрос "Можно ли повысить шансы на правильный ответ?", стоит сказать, что можно: нужно идти путем другого мышления (не вероятностного), а путем естественной логики. Ведь здесь речь идет не о двух процессах, а о множестве, поэтому стоит рассмотреть их отдельно друг от друга, и тогда станет очевидно, что вероятность того, что первая последовательность является записью результатов подбрасывания монеты намного выше, примерно в 10^8 раз.

Дело всё в том, что я рассматриваю R - как радиус изначального шара ДО процесса коррозии, а dR как изменение радиуса ПОСЛЕ процесса коррозии по истечению dt. А вы рассматриваете и R, и dR, как радиус шара и его изменение ПОСЛЕ коррозии. Но даже, если так, то V=4Pi*(3R^2*dR+3R*dR^2+dR^2), что всё равно впоследствии сократится.

Там 4Pi*R^2 естественно Но от этого ответ не меняется.

Главное, что теперь всё сошлось

Да, действительно ошибся, вследствие спешки. Но есть выход:

Пусть, по истечении промежутка времени dt, радиус шара изменился на величину dR, а сам теперь равен R.
Тогда: V растворившегося алюминия = dR*4Pi*R^2 => m = p (Al)*dR*4Pi*R^2 и с другой стороны, m = Q*4Pi*R^2*dt.

=> p*dR = Q*dt

dR/dt = Q/p

T = Rp/Q = 1350 часов.

dt = Δt   И это уже не мое творчество, чаще всего дельту записывают именно как d.

Ваше решение с MagTux для это конкретного случая тоже верно. Просто я подошел более объективно. А какая разница меняется ли площадь? От этого ведь свойства кислоты не зависят. Нас ведь интересует только 2 положения: начальное, когда шар еще цел, и конечное, когда он полностью растворился и его параметры при этом  Но это только для этого частного случая.

Здесь нет абсолютно ничего, чтобы выходило за рамки программы за восьмой класс. Я сам не физик по образованию. Что конкретно непонятно?

Коэффициент Q выдуман мной же для удобства. Может быть в физике официально такого понятия и нет, хотя что-то вроде "коэффициента коррозии" должно применяться в какой-то сфере.

Не знаю, вашего решения не видел.

2. Введем некоторый "коэффициент растворимости" Q. Имеем условие:

d = 1мм => R = 0,05 см
Q = 10^(-4) г/(см^2*ч)
p (Al) = 2,7 г/см^3

Объем шара меняется постоянно, в каждый момент времени. Рассмотрим процесс по истечению некоторого времени dt:

Объем растворенной части алюминия: V=(4/3)Pi*R1^3 - (4/3)Pi*R2^3, где R1 - изначальный радиус, R2 - радиус по истечении dt. => V=(4/3)Pi*dR^3

m шара = p (Al)*(4/3)Pi*dR^3

В то же время: m = Q*4Pi*dR^2*dt

Приравниваем правые части: p (Al)*(4/3)Pi*dR = Q*4Pi*dt

Отсюда выражаем скорость растворения, что = скорости изменения R:

dR/dt = 3Q/p (Al)

T = Rp/3Q = 450 часов 

Похоже на гусениц и выделяемый ими шёлк.

Всё, прошел наконец-таки!   Здесь только при a=Показать скрытый текст, 3 абсолютно ПРАВИЛЬНЫХ варианта ответа. И справедливо было бы их всех засчитывать!

А сейчас в чем же дело?!  Показать скрытый текст

Ну, насчет 7 можно поспорить =) Там целый триализм получается. Если рассмотреть третий вариант, - то ответ будет: Показать скрытый текст.

А, ну если в этом дело, то будем пробовать другие значения. Я, видимо, в тот момент посмотрел на правую часть уравнения, где нет ни e, ни t.