Логические задачи
      NazVa.net

Я тоже вчера думал над этой задачей и пришел к такому же решению!
НО! Допустим случай первое взвешивание 1 и 2 кучек дает равенство, далее 2 взвешивание 1 и 3 дает равенство, тем самым мы определяем что искомый шар в 4 кучке, но мы тут так и не узнаем при взвешивании двух шаров из 4 кучки, шар тяжелее или легче. При взвешивании 2 шаров из 4 кучки и при их равенстве, мы узнаем что последний шар есть искомый, а если весы дали неравенство? То в этом случае не возможно определить какой у нас искомый шар.

4)В битве против Феодосии боспорский царь Левкон I (4 в. до н. э.) выставил скифских лучников не впереди войска, а сзади. Тем не менее задачу они свою выполнили, принеся царю победу. Каким образом им это удалось??

Из тактических соображений на поле битвы приходит на ум в первую очередь следующее:
1. Выстрел в противника под некоторым углом, т.е. над головами своих же воинов впереди идущих
2. Нахождение лучников на неких приспособлениях позади своих воинов, при это эти приспособления тоже двигаются синхронно вперед к противнику, одновременно совершая выстрелы из луков.

Немного подумав, я пришел к следующему выводу:
Самый простой способ решения данной задачи - это результат первого взвешивания, т.е.  вероятность 50 на 50 того, что вы на чашу весов положите по 5 шаров при первом взвешивании и чтобы были равны по весу. При таком раскладе задача решается в три взвешивания
Пометим шары номерами 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 и 12 (пусть 11 или 12 он будет легким или тяжелым)
Первое взвешивание: возьмем шары 01 02 03 04 05 и 06 07 08 09 10  выложим на весы
Если они равны, тогда
- выкидываем вторую группу 06 07 08 09 10 и оставляем 01 02 03 04 05

Второе взвешивание:
- кладем на одну чашу весов 01 02 03 и 04 05 + 11 шар
Если они равны, тогда
- выкидываем вторую группу 04 05 11 и оставляем 01 02 03
- следовательно мы знаем, что 01 02 03 они одинаковые по весу и имеем наш 12 шар
- переходим к пункту Третье взвешивание.

Если не равны, тогда
- выкидываем первую группу 01 02 03 и оставляем 04 05 11
- следовательно 11 шар является искомым шаром
- чтобы проверить и доказать, что 11 шар является искомым, взвешиваем любой кроме 11 шара с 12 шаром, они должны быть равны.

Третье взвешивание:
- кладем на одну чашу весов 01 02 и 03 + 12 шар
в любом случае перевесит или недовесит этот 12 шар он будет у нас искомым шаром.