Логические задачи
      NazVa.net

Просмотрим изменения:
I - содержание первой кружки, ІІ - второй и так далее.
VII=0 литров, ведь в условии сказано что 7 гном разлил всё молоко и в чашках стало всё так же как и с начала.
После 1 гнома содержания кружек гномов:
1. 0
2. 1/6 I + II
3. 1/6 I + III
4. 1/6 I + IV
5. 1/6 I + V
6. 1/6 I + VI
7. 1/6 I
После 2 гнома(нумерацию гномов далее указывать не буду):
1/36 I + 1/6 II
0
7/36 I + 1/6 II + III
7/36 I + 1/6 II + IV
7/36 I + 1/6 II + V
7/36 I + 1/6 II + VI
7/36 I + 1/6 II
После 3:
13/216 I + 7/36 II + 1/6 III
7/216 I + 1/36 II + 1/6 III
0
49/216 I + 7/36 II + 1/6 III + IV
49/216 I + 7/36 II + 1/6 III + V
49/216 I + 7/36 II + 1/6 III + VI
49/216 I + 7/36 II + 1/6 III + VII
После 4:
145/1296 I + 49/216 II + 7/36 III + 1/6 IV
91/1296 I + 13/216 II + 7/36 III + 1/6 IV
49/1296 I + 7/216 II + 1/36 III + 1/6 IV
0
343/1296 I + 49/216 II + 7/36 III + 1/6 IV + V
343/1296 I + 49/216 II + 7/36 III + 1/6 IV + VI
343/1296 I + 49/216 II + 7/36 III + 1/6 IV
И т. д. - доказательство(дальше распишу завтра).

Напишите решение пожалуйста.

хех, все таки вы все правы действительно такое возможно, постараюсь максимально точно обьяснить как такое может быть.
Задача: в одном из ящиков находиться предмет. Цель - выбрать ящик с предметов.(Полное условие писать не буду, задача такая же как и та что выше)
Мое разьяснение:
1) Мы выбираем ящик. Вероятность того, что он не пуст - 33,(3)%. Для других ящиков шанс такой же
2) Шанс того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, ведь 100% - 33,(3)% = 66,(6)%.
3) Соответственно, выбрасывая 1 из тех 2 ящиков, и учитывая то что вероятность того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, имеем то что 33,(3)% - первый ящик, а 66,(6)% - второй(который не выбросили)
4) Соответственно вероятность получить предметпри смене ящика больше в 2 раза, и выбрать иной ящик имеет смысл.

Есть еще 1  способ доказательства(практический). А именно:
Чтобы сделать событие случайным, разрешим делать выбор лишь первого ящика, а выбрасивают ящик под номером 2, если он занят, то номер 3, при этом смоделировав все условия размещения предмета
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
(взято с Wikipedia):
(-) - выброшеный ящик

Те кто против моих обьяснений - сразу скажу, я точно такой же как вы. Я тоже сначало был катерогически против данного высказывания, но благадоря Wikipedia и мозгу понял суть.